546 Das sechste Haupkstück von der

Dieses brachte ihn endlich auf die Gedanke«,eine Begleichung zwischen den Zahlen anzu-stellen, welche die periodischen Umlaufs; eit«und die verhältnismässigen Entfernungen daPlaneten anzeigen. Er fleug zu dem Endeden 8tm Märtz 1618 die mühsahme Arbeil«n, die Quadrate und Würfel solcher Zahlnmit einander zu vergleichen, um darin« eineUebereinstimmung mit den Umläufen undWeiten der Planeten zu finden. Allein sei-ne Arbeit gelang ihm diesesmahl nicht, under gab schon die angenehme Hofnung auf,«ine Warheit zu finden, die ex seit 17 Zeh-ren vergeblich gesucht hatte. Endlich abernahm er den iZten May seine Arbeit venneuen vor und entdeckte zu seiner unbeschreib-lichen Freude das wichtige und herrliche Ge-setz der Natur: daß die (Quadrate dckperiodischen Umlaufszeiren der pla-neren s!cb gegen einander wie dieWürfel ihrer mirlern Entfernungenvon der Sonne verhalten. Ein Bei-spiel wird diesen Satz nicht nur erläutern;sondern auch seine Richtigkeit beweisen. DieErde z. E. läuft in Einem und Jupiter i»i L Jahren um die Sonne. Kiefern zu Fei-ge verhalte» sich die Umla«fszeiten der Erdeund des Jupiters wie 1 zu 12. DasjMt vor» r ist i, u»d das Quadrat von

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