Di Geometria. 107

Si conduca H D parallela a A F , edil triangolo C D H sarà simile al trian-golo O, ed uguale al triangolo ABC.

Le linee C F , C H, C G sono proporzio-nali ( per costruzione ). I triangoli JîC F,jl C G hanno la stesa altezza C , eihanno per base l’estreme C F, C G : il tri- <angolo C D H fatto sulla media G H , e si-mile a C F , 0 0 ( per la 57. del r. )

e ( per la 67. del 1. ) e uguale a ^£CG }e per conseguenza al proposto B C.

PROPOSIZIONE XXXIII-

Tirare una linea parallela a D E , chefaccia coll' angolo *A. un triangolouguale al triangolo ^FBC,

( Fig. 8. Tav. ix. )

Si conduca C F parallela a D E > e sifi prolunghi A B verso F.

Si tagli A H media proporzionale fraPestreme A B, A F ( per la 51. del z. )

Si conduca FI I parallela a D E o CF ; ed il triangolo À I H sarà uguale a

ABC.

I triangoli A F C, A B C fatti sopral’estreme A F, A B hanno la stessa al-tezza C ; il triangolo AHI descritte so-pra la media A H e simile al triangoloA F C ( per la 57. del z. ) Dunque ( perla. 67. del z. ) è uguale al triangolo

ABC.

E 6

PRO-