i* DE L’ALGEBRE.

C à B il y a trois lieues. Supposons aufjì qui un voyageur es pla-cé en C 3 & qu il a dejsein d’aller vers À : f le voyageur cheminejusques en A, il esvray de dire que le voyageur a avancés que lamesure de son avance es q lieue s , & que son avancées plus gran-de que rien. Si le voyageur es obligé de demeurer en C nonobsantson dessein > son avance est estimée g Et f s’esant égaré il va lelong de la ligne jusques en B } on dìroït en langage ordinaire quece voyageur a reculé, mais en Algèbre, pour marquer qu il a faitle contraire de ce qu il s'esoit proposé, on dit qu’il a avancé moinsque rien , que son avance es — 3 lieues, & que 3 lieues esuneq uantité moindre que rien.

k_Aprés tout, il es permis d’attacher aux mots telles idées quel’on veut, pourveu que l’on en avertisse dr que l’on agisse toûjoursconformément aux suppositions que l’on a faites.

Si l’on demande à quoy servent les nombres moindres que rien,il faudroit resoudre des quesions pour y bien répondre, dronvoitque ce n es pas icy le lieu : Mais on peut obsrver en passant, quedans pluseurs quesions impossibles on peut déterminer souvent parces nombres ce qu’il faudroit ajoûter aux quantités qui font con-nues dans ces quesions pour en faire des quesions possibles. De plus,il y a des quesions qui ne strvent que pour en resoudre d'autre s,& il arrive asfif souvent que ees quesions auxiliaires esant ref-lues en nombres négatifs, elles fìrvent pour resoudre la quesionprincipale en nombres postifs.

il y a encore desoccasons oh les nombres négatifs font d’usagefour resoudre en mefìne temps une quesion proposée & fis conver-ses. • D’ ailleurs ils contribuent beaucoup à augmenter l’action deîesprit dans les recherches de Mathématique. Cependant ìl neparois point qu’on les ait introduits pour en tirer tous ces, avan-tages , mais il parois qu’on a esê comme forcé de les introdui-re, & qu'il fieroit difficile d'en éviter l’exprès on fans faire unchangement tres-confiderable en Algèbre.

Sur la Soustraction.

Les commençant ont de la peine à concevoir pourquoy le figne