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Pre mie re Méthode.

On ajoutera les deux hypothèses que l’on a , de leursomme on en prendra la premiere moitié accommodante.On regardera cette moitié comme une nouvelle hypothè-se dont il fàut faire la substitution. On continuera à fairele semblable en ajoutant toujours les deux hypothèses quifont les plus petites, & qui ont des signes disterens, S il arri-ve qu’on ne puisie plus prendre une premiere moitié accom-modante fans faire naistre les mesmes hypothèses qui ontdéja servi, on prendra une seconde moitié accommodan-te ; & quand elle cessera d’estre utile, on aura recours à unetroisième moitié, &C ainsi de fuite jusques à ce qu’on ait trou-vé un résultat égal à g, ou que les deux dernieres hypothè-ses n’ayent que l’unité pour disserence. Alors on a ce quel'on cherche icy.

í. Exemple.

Soit la proposée ^—1334^-4157400:500, & ies pre-mières hypothèses 1 & 1000 : je substitue la premiere hy-pothèse 1 ; & je trouve 1 au lieu de —1334 à la’ place de 1334a : ainsi lerefuîtat de la substitution est1—1334-4-157400 où I on voie clairement que les par-ties positives surpassent les négatives, & que par consé-quent cette premiere hypothèse donne —K En fuite de celaje substitue la seconde hypothèse 1000 ; & comme !e résultatdonne —, j’ajoûte ces deux premières hypothèses 1 & 1000.Je prens la premiere moitié de leur somme, & je regarde cet-te moitié 500 comme une nouvelle hypothèse : ;e la substi-tue au lieu de i,&parce que cette hypothèse donne-,je ra-

joute avec 1 qui avoir donné —; pour prendre la premieremoitié de leur íòmme.Cette moitié est la nouvelle hypothèse2.00 ; & cette hypothèse donnant —p, je l’àjoute avec 500 quiest la derniere de celles qui ont donné-La premiere moi-

tié de leur somme est rhypotnese 300 , dont la substitutiondonne—. Ainsi Jajoùte 300 avec la derniere des hypothè-ses qui a donné —p » c’ést-à.-dire avec 2,00 ; leur somme est

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