1*0 ) DE L* A L G E B R E.

re d’apporter des exemples que ces pages ne fçauroientcontenir fans confusion.

L’on au roi r pû abréger dans ce dernier exemple si l’onavoir pris d’autres origines ; mais l’on a plûtost pensé à in-struire qu’à abréger.

S’il arrive que quelqu’une des divisions partielles ne puis-se point fe faire fans fraction, il est impossible que la di-vision principale fe puisse faire fans reste.

Si dans un des diviseurs il y a plusieurs lettres ou unefeulement, qui soit d’un degré plus élevé que dans le divi-dende , la division ne peut point estre exacte. D’où il fuitque si l’on trouve plusieurs lettres ou une feulement dansle diviseur fans les trouver dans le dividende, la divisionlie peut point fe faire fans reste. Ec delà il fuit aussi que ladivision ne pourra point fe faire fans fraction, si le diviseur& le dividende n’ont point de lettre commune. Donc si unefeule de ces choses arrive dans une division auxiliaire feule-ment, la division principale aura des fractions.

Dans la division principale l’origine est absolument ar-bitraire : Et quant aux divisions auxiliaires il faut fe res-souvenir seulement de ne point prendre pour l origine cel-le dune autre division lorsque l’on doit encore manier cet-te autre division.

II y a des divisions qu’on peut appeller exactes à l’é-gatfd de lorigine : c’est lorsque dans les fractions du quo-tient l’origine ne fe trouve dans aucun dénominateur. Çom-tne si l’on fe propose de diviser ^7-^-4-- par f z í

car alors le quotient qui est ~z —' n’a point l’origine defes dénominateurs. Ces divisions fe peuvent faire par lesrégies précédentes, en supposant que l’addition, la soustra-ction & la multiplication des fractions littérales fe peu-vent faire par les régies qu’on donne pour les fractions nu-mériques , supposant d’ailleurs le calcul analytique. Nousen parlerons dans la fuite.

Lors qu’on ne peut pas ou qu’on ne veut pas faire la di-vision fans reste , ou ne point chercher de diviseur fímple y

’s ÔCÇ,