Mechanik HI. 4. Pendelschwingungen.

LO8

Diese drei ersten Glieder der Reihe sind hinlänglich,um selbst für eine sehr große Elongation die Schwungzeitmit der nöthigen Genauigkeit zu berechnen. Bei der An-wendung der vorigen Formel darf sie nicht über 20 Grad sein.

Wenn sie mit « bezeichnet wird, so ist sin.ver-Z«

-^2

Zusatz. Die Kraft, welche die Bewegung von ^ bisO senkrecht auf L^., beschleunigt und von Q bis L ver-zögert, ist eine veränderliche. Sie ist nemlich in jedemPuncte ^ sin ^ 61 ) für den Sinus Lotus Eins. Füreinen unendlichkleinen Bogen ist«, also auch die Kra^t un-endlich klein, daher braucht sie eine endliche Zeit, um denPunct durch einen unendlichkleinen Raum zu führen. Indiesem Falle ist es auch einerlei, ob sie veränderlich ist,oder nicht.

§. i8r.

Folgesätze.

1. Sehr kleine Schwingungen desselben Pendels sindso gut als gleichdauernd, oder isoch konisch. Könnte esin der Cycloide schwingen, so würden alle seine Schläge(große und kleine) genau isochronisch sein, H. 162.

2. Die Schwungzeiten l' und r zweier Pendel, derenLängen I> und 1 , verhalten sich' wie die Quadratwurzelndieser Längen, und ihre Längen verhalten sich wie die Qua-drate der Zeiten. Da nemlich n- und § beständige Grö-ßen, so ist

Vl

also