19 0 EO METRI Am

Runt æquilatera: ob æquales radios: ęqua-lia ſegmenta ex theſi: commune ſegmen-tum diametri u y.

Si æquilatera per ¹. e. 7. R. anguli adyurrinque æquantur: Si æquantur, ſegmen-tum diametri u y.& proinde ipſa diamererrecta ac perpendicularis eſt adiametro per10. e. 2. R.

Converſa perinde facilis eſt: quod, ſi dia emerer rectè ſecet adiametrum, biſecer. Nam

Triangula æqua angulo æquicruro ſunt æquibaſia 2 e.⸗. R.

At triangula 1uy.y u o. æqua angulo æquicruro ad u exiſtunt.Nam anguli ady ſunct recti ex theſi,& ideo ęquales per c. 8. e. 3. R.& rurſus anguli i& o. in triangulo i u o. per 10. e. 6. R. ſunt æqua-les. itaq; reliqui i uy.y uo æquantur.& ſunt æquicruri quia iu.uo. radii ſunt,& uy commune crus exiſtit.

Ergo triangula i uy-y uo. æquantur baſibus iy. y o. biſegmentis nempe rectæ rectè per diamerrum ſectæ.

Sequitur partium inſcriptarum ratio inæqualitatis.

20. Si adiametri interſécantur ſegmenta ſäntinæqua-lia. p.2.

Euclides negatione proponit non fore ſegmenta æqualia:&demonſtrat per impoſsibile 8¹9. e. Verùm res impoſsibili hocnon multum haber opus.;

Nam

Si inſcriptæ ſunt biſectæ ſunt dia-metri. è 2. e. Ar inſcriptæ non ſunt ex

theſi diametri.

Non ergo biſectæ, ſed inæquali-

ter ſectæ,Er ſic ratiò in partibus inſcripta-rum fuit: ſequitur in iiſdem propor-rio& quidem ſuo effecto ſignifi-cata.