199 E E o METRTIſubtenduntur peripheriis æ-qualibus ae, ai, ei. ergo per14:e. 2. latera funt æqualia. Eteſt hoc tantum hic ſpecialede connexione duarum in-ſcriprarum. At latus ab unoinſcripti angulo in tertiumeſſe latus inſcripti ordinatidimidii numero laterum 2. e.docebirt.

17. Latus inſcripti mrianguli poteſttriplum circulari-radii. 12. p..

Eſto latus inſcripti trianguli æquilateri a e. dico id poſſe tri-plum radii o u. Nam ae ſubrendit quas tertias ſemiperipheriæ:& reliquam tertiam hoc eſt aperipheriæ totius ſextã ſe-catrecta eu. Quare eu pernu. e. eſt latus ſexanguli vel 4radius. Hinc ita colligitur.latus trianguli& ſexanguli 8ae, eu æque poſſunt baſi, dhoc eſt diamerro au per z. e. 812. R. cum angulus ad ere-“ſtus ſit per 4. e. 4.—2

At diamerer poreſt qua- 8druplum dimidii nempe radii ou, hoc eſt eu, per 7. e.12. R.

Ergo latus trianguli& ſexanguli poſſunt quadruplum laterisſexanguli: ablato itaq; eu latere ſexanguli remanebit porentiaacadeupotentiam tripla. 1 2

Hinc infinita ferè ſpecialia theoremata pro inventione la-teris trianguli extiterunt. Et ſane Ptolemæus hinc latus tri-anguli inſcripti inv eſtigat: ſi potentia radii triplicetur: tripli-catę latus eſt latus inſcripti trianguli. ut ſi ſit radius 10, 000,000.ejus potentia triplicata eſt 300, 000, 000, 000, 000. cuius la-

tus

“