ROETEENDF ZL v5. v. 10„7

Exper 4. e. 2. R. illic oblongum ac, ey quadrato ei hic oblon.gum ea, ayquadraro ao æquale exiſtit. Et ita ſyllogiſmi conſtatpropoſitio. Sed& pro ſyllogiſmi antecedens hoc modo demonſtratur.& primo quod triangulaa ei,ʒei ſint æquiangula. Nam

angulus ade communis eſt:& angulus e iyangulo e al ęquatur.

Nam ejuſdem dimidia æquantur ex Arithmerico axiomate.

Anguli ei y, e ai ſunt anguli eis dimidii.

Nam primo angulus eis æquaturangulis i ea, iae per 2. c. 9. e.6.R. æqualibus perio. e. 6. R. Ergo alterius eai eſt duplus.

Secundo peripheria sre eſt peripheriæ eou dupla. Nam ſe-miperipheria als æquaturſemiperipheriæ ars. item al ipſiar.Ergo Is æquatur reliquæ rs. ſed his etiam æquatur e o. perie.Quare r] hoc eſt er dupla eſtipſius rs hoceſteo.& rs duplaipſius ou. nam ex theſi oa hoc eſt eo id eſtrs biſecatur in u.Qare totas re dupla eſt peripheriæ e ou.

Itaq; per;e3. angulus eis duplus eſt anguli e iy. jam cum intriangulisaei&yeibini æquentur anguli per c. 3. e. 7. R. eruntæquiangula.

Secundo triangula quoque aoe, a oy eſſe æquiangula pa-ret. communis enim angulus ad a eſt.& angulus a oyæqualiseſt angulo aeo. Nam eidem æquantur nempe angulo o ay illicPerz. e.7. R.hie perio. e. 6.R.illic enim perpendicularis iu' biſe-cans a facit triangula duo ouy, yua æqua angulo ad u rectoxquicruro. quare æquilatera& æquiangula: hic vero eo,o aper10.e.6. R. ſubtendunt angulos æquales. Cum itaque bini anguliſint æquales triangula aoe, aoy erunrt æquiangula per c. 3. e.7. K. Arque ita conſtat& demonſtrationis Propofitio, propoſi-tionisq; proſyllogiſmus. 1b

Converſã EFuclides adhibet 5in demonſtratione inſcriptio-nis Icoſaedri in ſphærã 16. p. 4Et Ptol.. c.i. inde latus quin-quãguli inveſtigat hoc modo.

Repetita fgura ¹9. e. patuit

böPpo