ARTICOLO II.

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TEOREMA GENERALE DEL P. ABATE

GRANDI PEL CONFRONTO DELLE QUANTITÀd’ ACQUA SCARICATA DAI FIUMI.

478. Rappresentando colle lettere sl,L, Vl’altezza, larghezza, e velocità di un fiume, e col-le a, l, v l’altezza, larghezza, e velocità di un al-tro, la quantità d’acqua scaricata in tempi egua-li colle lettere Q, q, sarà Q : q :: A, L, V : a, l, v.

479. Che se i tempi ( che si esprimeranno collelettere T, £) fossero pure disuguali, in alloraè manifesto, che le quantità d’acqua aumen-teranno, o diminuiranno proporzionevolmenteal tempo, in cui si terrà a conto il movimento,talché in un tempo doppio, triplo ecc. di unaltro, poste tutte le altre cose pari, si avràuna mole d’ acqua doppia, tripla ecc. di quel-la dispensata nell’unità del tempo. Sarà dun-que in generale Q : q :: ALVT : alvt.

480. Ora facciasi l’ipotesi, che le quantitàd’acqua sieno eguali, cioè Q = q , sarà purestLVT— alvt ; che è quanto dire i prodottidelle sezioni nelle velocità e ne’ tempi rispet-tivi risulteranno parimenti eguali. Da ciò collenote regole sarà facile il dedurre il seguenteteorema del P. Abate Grandi ( a) che a noi pia-ce di riportare.

(a) Capo I. sul movimento delle acque.