PRINCIPIA MATHEMATICA; 157

ctionibus distinguet Radium AS in partes AS, BS , CS, Dd'.Lc. & 1 ”*,continue proportionales. Revolutionum vero tempora erunt ut v£c ' ,NBl ’**

DI Cf D

perimetri Orbitarum AEB, BFC , CG*Dy &c. directe, & veloci-tates in principiis^, B, C, inverse; id est, ut^Si-, BSi,CSl. At-que tempus totum, quo corpus perveniet ad centrum, erit ad tem-pus revolutionis primae, ut summa omnium continue proportiona-lium AS\ y BSi, CSty pergentium in infinitum, ad terminum pri-mum A S 1, id est, ut terminus ille primus A S* ad differentiamduorum primorum — BS\, sive ut ad AB quam proxi-

me. Unde tempus illud totum expedite invenitur.

Corol. 8. Ex his etiam praeter propter colligere licet motus cor-porum in Mediis, quorum densitas aut uniformis est, aut aliamquamcunque legem assignatam observat. Centro < 5 \ intervallis con- *tinue proportionalibus SA, SBy SC, &c. describe Circulos quot-cunque, & statue tempus revolutionum inter perimetros duorumquorumvis ex his Circulis, in Medio de quo egimus, elfe ad tempusrevolutionum inter eosdem in Medio proposito, ut Medii propositidensitas mediocris inter hos Circulos ad. Medii, de quo egimus ,densitatem mediocrem inter eosdem quam proxime : Sed & ineadem quoque ratione eile Secantem anguli quo Spiralis praefinita,in Medio de quo egimus, secat radium AS, ad Secantem anguli

K k quo