4P

Db MundiSuXEMATE»

PHILOSOPHIA NATURALIS

LEMMA X.

Si producatur S ^ adN &* P, ut N sitpars tertia ipfius p I, |0* S V ßt ad S N S N adSp. • Cometa , quo tempore deseri - j

arcum A^C, ß progred e retur easemper cum velocitati \quam habet in altitudine ipsi S P aquali , describeret longitudi*nem aequalem chorda AC. i

Nam fi Cometa velocitate quam habet in ^, eodem tempore ;progrederetur uniformiter in recta quae Parabolam tangit in piiarea quam radio ad punctum S ducto describeret, aequalis eilet Iareae Parabolicae ASCy,. Ideoque contentum sub longitudine intangente descripta & longitudine S p , eilet ad contentum sublongitudinibus AC & SM , ut area A S C p ad triangulumA S C M, id est, ut S N ad S M. Quare A C est ad longitudi*nem in tangente descriptam, ut S p ad S N. Cum autem velocitas

A

Cometae in altitudine ST sit (per Corol. 6. Prop. xvi. Lib. I.)ad velocitatem in altitudine <5^, in subduplicata ratione ST adS p inverse, id est, in ratione S p ad S N; longitudo hac velo-citate eodem tempore descripta, erit ad longitudinem in tangentedescriptam, ut Sp ad SN. Igitur AC 8c longitudo hac nova ve-locitate descripta, cum sint ad longitudinem in tangente descriptamtam in eadem ratione, aequantur inter se. gKE.D.

■ Corol. Cometa igitur ea cum velocitate, quam habet in altitudineAu+lJV, eodem tempore describeret chordam AC quamproxime.

r • LEMMA

«