Die Aegypter. Arithmetisches.
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Menschen u. s. w. in den dergleichen darstellenden Hieroglyphenschauen, die Subtraktion im entgegengesetzten Falle. Wir nennenferner ein aus drei horizontalen parallelen Pfeilen bestehendes Zeichenfür Differenz. Wir nennen endlich das Zeichen ^ in der Bedeutung„das macht zusammen“ oder „gleich“. Stellen wir einige dieserAufgaben in ihrem Wortlaute zusammen, welchen wir die Schreib-weise als Gleichungen folgen lassen.
No. 24. Haufen, sein Siebentel, sein Ganzes, es macht 19.
D. ll. y + x = 19.
No. 28. j hinzu, * hinweg bleibt 10 übrig. D. h. (.r -f- a)
No. 29. ^ hinzu, J hinzu, ^ hinweg (?) bleibt 10 übrig. D. h.
(* + ! *) + I (* + ! X ) - 1 [(* + l x ) + 3 ( X + 3 *)] = 10 -
No. 31. Haufen, sein jj, sein i, sein sein Ganzes, es be-
trägt 33. D. h | * + | + | + x = 33.
Das \\ esen einer Gleichung besteht nun allerdings weit wenigerin dem Wortlaute als in der Auflösung, uud so müssen wir, um dieBerechtigung unseres Vergleichs zu prüfen, Zusehen, wie Ahmes seineHaurechnungen vollzieht. Er geht dabei ganz methodisch zu Werke,indem er die Glieder, welche, wie man heute sagen würde, links vomGleichheitszeichen stehen, zunächst in eins vereinigt. Freilich thuter das in doppelter Weise, bald so, dass die Vereinigung im Neben-einanderschreiben der betreffenden Stammbrüche bestehend nur eine
formelle ist, z. B. No. 31.: 1 ^ ^ ~ x = 33] bald so, dass durchZurückführung auf einen Generalnenner wirkliche Addition vor-genommen ist, z. B. No. 24.: ® x = 19; No. 28.: ™ x = 10; No. 29.:20
— x — 10. Im erstgenannten Falle wird sofort durch den Coeffi-
cienten der unbekannten Grösse in die gegebene Zahl dividirt, wieeben der Aegypter zu dividiren pflegt, d. h. bei No. 31. mau verviel-
fältigt 1 so lange bis 33 herauskommen und findet so den
freilich Nichts weniger als übersichtlichen Werth des Haufens14 r 97 ^ 6 f§ 776 194 388’ bei welchem wir nur zu bemerken geben,
daSS 56 679 776 der aus der Tabelle herrührende Werth von ^ ist.Der zweite Fall eröffnet wieder zwei Möglichkeiten. Entweder manlöst ® x — C indem die Division ^ vollzogen und deren Quotient
Cantor, Geschichte der Mathom. I. 3