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Kapitel XI.

auch sehr gute Elemente, wobei er vieles Specielle verallgemeinerte.Ganz ebenso war Kyzikenus von Athen , um die nämliche Zeitlebend, sowohl in den anderen Wissenschaften als ganz besondersauch in der Geometrie berühmt. Alle diese verkehrten in der Akademiemit einander, indem sie ihre Untersuchungen gemeinschaftlich au-steilten. Hermotimus von Kolophon führte das früher vonEudoxus und Theätet Gefundene weiter aus, entdeckte vieles zu denElementen Gehörige und schrieb Einiges über die Oerter. Philippusvon Mende, des Platon Schüler und von ihm den Wissenschaftenzugeführt, stellte nach Platons Anleitung Untersuchungen an undnahm sich das zur Bearbeitung, wovon er glaubte, dass es mitPlatons Philosophie Zusammenhänge. Die nun die Geschichte ge-schrieben haben, führten bis zu diesem Punkte die Entwicklung derWissenschaft fort."

So der Schluss des alten Mathematiker Verzeichnisses. Von denvier Männern, welche hier genannt sind, ist auch keine einzige be-stimmte Leistung bekannt, wenn wir von dem sehr allgemein gehal-tenen Ausspruche des Verzeichnisses selbst absehen, llermotimus habeüber die Oerter geschrieben. Ein geometrischer Ort im Allgemeinenist der Inbegriff von Punkten, welche insgesammt gewisse Bedingungenerfüllen, die hinwiederum durch keinen Punkt ausserhalb des geo-metrischen Ortes erfüllt werden. Pappus sagt uns weiter, dass manverschiedene Arten von Oertern unterschied 1 ). Ebene Oerter, xonoifjujrfdot, wurden die genannt, welche gerade Linien oder Kreisliniensind; körperliche Oerter, xönoi oxeqeoI, die, welche Kegelschnitte sind;lineare Oerter, xoitoi ygamuxol, die weder gerade Linien, noch Kreis-linien, noch Kegelschnitte sind. Es muss dabei einigermassen auf-fallen, dass nach einer Nachricht, die wir ebendemselben Pappus ver-danken, Aristäus der Aeltere in zwei verschiedenen Schriften überKegelschnitte und über körperliche Oerter geschrieben haben soll.Man muss wohl annehmen, dass das eine Mal sein Zweck dahin ging,Eigenschaften der Kegelschnitte auseinander zu setzen, das andereMal Aufgaben zu lösen, bei denen Kegelschnitte als Mittel zur Auf-lösung dienten.

Wenn von Allen zugleich behauptet wird, sie hätten in derAkademie verkehrt, so kann dieser Verkehr auch stattgefunden haben,nachdem der Stifter dieser Schule gestorben war. Platons unmittel-barer Nachfolger, Speusippus, ist zwar, wie es scheint, mit keinermathematischen Leistung hervorgetreten, wohl aber der zweite Nach-folger, Xenokrates (geboren um 397, gestorben um 314), der wahr-scheinlich 339 v. Chr. die Leitung der Akademie übernahm. Wirhaben (S. 185) dessen bekannten Ausspruch über die Mathematik als

’) Fappus VII, l’raefatio (ed. Hultsch) pag. 662 und 672.