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Kapitel XV.

gegenseitigen Druckes flüssiger und fester Körper. Er entdeckte dasnach ihm benannte hydrostatische Princip 1 ), welches als Lehr-satz gekleidet von ihm folgendermassen ausgesprochen wurde: Jederfeste Körper, welcher, leichter als eine Flüssigkeit, in diese eingetauchtwird, sinkt so tief, dass die Masse der Flüssigkeit, welche so grossist als der eingesunkene Theil, ebenso viel wiegt, wie der ganzeKörper. 2 ) Daraus folgt ein weiterer Satz: Wenn ein Körper, leichterals eine Flüssigkeit, in diese getaucht wird, so verhält sich sein Ge-wicht zu dem einer gleich grossen Masse Flüssigkeit, w'ie der einge-sunkene Theil des Körpers zum ganzen Körper. 3 ) Dieser Satz bildetselbst die wissenschaftliche Definition des specitischen Gewichtes fürsolche Stoffe, die leichter als die zur Dichtigkeitseinheit gewählteFlüssigkeit sind.

Das specifische Gewicht dichterer Körper hatte Arehimed,wie wir (S. 267—268) besprochen haben, bei seiner Kronenrechnungzu benutzen verstanden. Wir lehnten es dort ab, zu entscheiden,welcher von den beiden berichteten Methoden Arehimed sich that-sächlich bediente. Auch jetzt, wo der Zusammenhang mit den Dächernvon den schwimmenden Körpern uns nahe legen würde, von jenerunparteiischen Zwischenstellung uns zu entfernen, sprechen wir nurmit besonderem Vorbehalte unsere persönliche Meinung über jeneFrage aus. Die Methode mehrfacher Abwägungen liess jedenfallsein genaueres Ergebniss finden als die Methode der Abmessung derauslaufenden Flüssigkeit, und grade desshalb scheint uns, da nun ein-mal beide Methoden berichtet werden, beide also mindestens zur Zeit,als der Berichterstatter lebte, wahrscheinlich aber viel früher, bekanntgewesen sein müssen, die letztgenannte Methode die ersterfundene ge-wesen zu sein. 1 ) Der Gedankengang ist doch wohl der natürlichere,dass dem Arehimed zuerst unmittelbare Messung des verdrängtenWassers vorschwebte, und dass erst später, sei es durch ihn selbst,sei es durch Nachfolger, das mittelbare Verfahren erfunden wurde,nachdem die praktische Unausführbarkeit erkannt war, das verdrängteW asser vollständig und genau aufzufangen und zu messen. Sei demnun, w r ie da wolle, jedenfalls hat, wie wir schon andeuteten, dieKronenrechnung frühzeitig ein verdientes und ungewöhnliches Auf-sehen verursacht. Vitruvius nennt sie neben der Incommensurabilitätder Diagonale eines Quadrates und neben dem pythagoräischen Drci-

') Uebcr das hydrostatische i’rincip vergl. Ch. Thurot, Rcchcrches lüstori-ques sur Ic principe d’Archimide in der Revue Archcologique 1869. 2 ) Arehimed,Von schwimmenden Körpern Buch I, Satz 6 (ed. Torelli) 385, (ed. Nizze) 227.3 ) Arehimed, Von schwimmenden Körpern Buch II , Satz 1 (ed. Torelli) 339,(ed. Nizze) 232. J ) Montucla, Jlistoire des Mathcmatiques 1, 229 vertritt dieentgegengesetzte Ansicht und Thurot scheint ihm zu folgen, wenn ersieh auchnicht so bestimmt ausspricht.