Kapitel XXIV.
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Ueberlieferung sicli fortgesetzt haben mag. Rhabda schildert aufsAusführlichste, wie man durch Beugung der Finger die einzelnenZahlen darstellen solle. Die Finger der linken Hand dienen zur Be-zeichnung der Einer und Zehner, die der rechten zur Bezeichnungder Hunderter und Tausender, und zwar ist die Aufeinanderfolge desStellenwerthes, wenn wir so sagen dürfen, von links nach rechts derArt festgehalten, dass der kleine Finger, der Ringtinger und derMittelfinger der linken Hand für die Einer, Zeigefinger und Daumender Linken für die Zehner in Bewegung gesetzt werden, Daumenund Zeigefinger der Rechten für die Hunderter, und endlich die dreiletzten Finger der Rechten für die Tausender. Wir brauchen viel-leicht nicht einmal hervorzuheben, wie sich in dieser Reihenfolgeeine Uebereinstimmung mit früheren Bemerkungen unserer Einleitung(S. G) zu erkennen gibt. Es können also mittels beider Händesämmtliche Zahlen von 1 bis 1)999 bezeichnet werden, vollauf aus-reichend für den gewölmlicden Gebrauch und in Uebereinstimmungmit der Sprachgewohnheit der Griechen, für welche 10000 das äussersteeinfache Zahlwort darstellt.
Mit Rhabda gleichzeitig lebte Manuel Moschopulus, der vonJenem genöthigt eine Anleitung zur Bildung von Quadrat-zahlen verfasste.') Jedenfalls muss dieser Moschopulus vor demXV. S. gelebt haben, da eine Handschrift seiner Abhandlung in dieserZeit niedergeschrieben ist, und da überdies ein älterer Gelehrter diesesNamens als am Ende des XIV. S. lebend genannt wird, so hat manum so mehr Grund Moschopulus und mit ihm Rhabda, der nach seinemlieben bestimmt worden ist, grade dahin, das ist eben etwas späterals Maximus Planudes zu setzen. Ein letzter Bestätigungsgrund liegtdarin, dass eine dem XV. S. entstammende Handschrift des Rechen-buches des Maximus Planudes Zusätze von Rhabda enthält, währendsolche in Handschriften jenes Rechenbuches aus dem XIV. S. fehlen.Manuel Moschopulus hat, sagten wir, die Bildung von Quadratzahlengelehrt, d. h. er hat gezeigt, wie man magische Quadrate her-stelle, wie man die Zahlen von 1 bis zu irgend einer Quadratzahl n-in eben so viele schachbrettartig geordnete Felder vertheile, so dassdie Summe der Zahlen in jeder Längsreihe, wie in jeder Querreiheund auch in den beiden Diagonalreihen stets dieselbe werde, natürlich
n ” , da die Zahlen 1 -(- 2 -f- 3 -f- • • • + n 2 = in n gleich-
summige Reihen geordnet sind. Wenn wir sagten, Moschopulus habe
') S. Günther, Vermischte Untersuchungen zur Geschichte der mathe-matischen Wissenschaften. Leipzig , 1870, cap. IV, Historische Studien überdie magischen Quadrate. Der Abdruck des griechischen Textes des Moscho-pulus nach einer Münchener Handschrift des XV. S. findet sich S. 195—203,dessen Discussion S. 203—212.