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Kapitel XXX.
Quadrate von grader Zeilenzahl zu bilden verstanden, behauptetLaloubere, der Verfasser jenes Reiseberichtes ebenfalls, gibt aber diebetretlende Methode nicht an.') Bei der mathematisch nicht gar hochanzuschlagenden Tragweite des Gegenstandes verzichten wir, wieschon früher, auf nähere Darlegung.
Kapitol XXX.
tieonietrie und Trigonometrie.
Wir gehen zur Besprechung indischer Geometrie über, in welcherwir nur einen Ableger alexandrinischer und zwar heronischer Geo-metrie erkennen (S. 511). So viel ist ja an sich klar, dass wennunsere Behauptung richtig ist, die luder seien geometrischen Ent-wicklungen gegenüber ebenso unzulänglich begabt gewesen, wie reichveranlagt für Alles was Rechnen heisst oder damit zusammenhängt,dass alsdann auch nicht die in strenger Beweisführung mittels scharf-sinniger Constructionen sich aufbauende reine Geometrie des Euklid dort Aufnahme finden konnte, sondern nur die angewandte Geo-metrie des lleron, die tlieils mit der Zerlegung einer zu messen-den Figur in andere einfachere an die Augenscheinlichkeit, tlieilsmit den Zahlenbeispielen an den im Rechnen geübten und Rech-nuntrseryfebnisse willfährig als Prüfungsmittel zulassenden Verstand
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sich richtet.
Als Quellen für indische Geometrie dienen nicht bloss die wieder-holt von uns benutzten Zwischenkapitel der astronomischen Schriftendes Aryabhatta , des Brahmagupta und Bhäskara, sondern auchSchriften von geometrisch-theologischem Charakter, wie sie abgesehenvon einigen ägyptischen Inschriften in keiner Literatur sich wieder-tinden. Wir meinen die Qulvasutras. Der indische Gottesdienst,peinlich genauen Vorschriften folgend, kann der geometrischenRegeln nicht entbehren. Wenn der Altar nicht genau in der anbe-fohlenen Gestalt erbaut ist, wenn eine Kante nicht rechtwinklig zuranderen steht, wenn in der Orientirung nach den Himmelsgegendenein Fehler stattfand, so nimmt die Gottheit das ihr dargebrachteOpfer nicht an, ein dem Inder schrecklicher Gedanke, da für ihnjedes Opfer ein förmlicher Vertrag mit der betreffenden Gottheit,eine Art von Tauschgeschäft ist, und er somit auf Erfüllung seinesbei dem Opfer gehegten Wunsches sich nicht die geringste Rechnungmachen kann, sofern seine Gabe verschmäht würde. Die rituellenVorschriften, soweit sie auf die Opfer überhaupt sich beziehen, sind