Die Mathematik der Chinesen.

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dermassen geschildert. ln einem in 45 Tlieile getheilten grossenQuadrate befindet sich eingezeichnet ein aus 25 Theilen bestellendeszweites Quadrat. Dieses zweite Quadrat ist selbst in 4 rechtwinkligeDreiecke und ein inneres Quadrat zerlegt. Man kann nicht sagen,dass die Klarheit dieser Schilderung Nichts zu wünschen übrig lasse.Wir entnehmen ihr, die Figur des Seiles habe so ausgesehen:(Figur 87). Ist diese Auffassung richtig, dannstellt das zweite Quadrat mit seiner Zerlegung dieFigur dar (Figur 80), deren ßhäskara um 1150 sichbediente (S. 557), etwa 60 Jahre vor der Durchsichtdes Tscheou pei in der Sung Dynastie .

Da wir den Lauf unserer wörtlichen Wieder-gabe doch einmal unterbrochen haben, so sei aufEiniges aus dem bisherigen Texte hingewiesen:auf den pythagoräischen Lehrsatz an dem Dreiecke von denSeiten 3, 4, 5; auf den Namen der Diagonale für die Hypotenusewelcher zeigt, dass der Satz am Rechtecke und nicht am Dreieckebekannt geworden war; auf den weiteren Namen Seil für Hypotenuse,welcher täuschend an die Seilspannung der Inder erinnert, wenn wirkeine andere Verwandtschaft suchen wollen.

Nach jenen Figuren folgen nun weitere Lehren, wie man denhin, also das Winkellineal, benutzen soll. Eben hingelegt diene eszum Gradmachen, umgekehrt zur Höhenmessung, verkehrt zur Tiefen-messung, ruhend zur Messung der Entfernung. Der hm für denKreis d. h. der Zirkel, diene zur Herstellung des Kreises, der Doppel-kuu zur Herstellung rechtwinkliger Vierecke. Die rechtwinklige Figurentspreche der Erde, die runde dem Himmel. Der Himmel sei derKreis, die Erde sei das Quadrat.

Dieser letztere Satz bedarf gar sehr der Erläuterung. Vielleichtist es richtig was ein Missionär, welcher lange in China war, zurErklärung gesagt hat, 1 ) Himmel und Erde seien symbolisch für dieZahlen 3 und 4; andrerseits gehöre die Zahl 3 zum Kreise, dessenUmfang als dreifacher Durchmesser galt, 4 naturgemäss zum Quadrate,und so sei die weitere Vergleichung des Himmels mit dem Kreise, derErde mit dem Quadrate zu Staude gekommen.

Es folgen noch einige philosophische uns unverständliche Redens-arten, und nun schliesst Schaugkao: „das Wissen stammt vom ge-krümmten Hacken, der gekrümmte Hacken vom Winkelliueal, dasWinkellineal mit Zahlen vereinigt regelt und leitet alle Dinge.“Tcheöu kong sprach: „Das ist wundervojl!“

Hiermit schliesst der I. und, wie man behaupten will, ältere

') Tcheou pei pag. 602, Note 1 mit Beziehung auf eine Bemerkung desPater Gaubil.