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Kapitol XXXIX.

plikation von Einern in Zehner, in Hunderter u. s. f. gelehrt wird,heisst es ausdrücklich es gebe 2f) Fülle, und ähnlich wenn der Multi-plikator und ihm entsprechend der Multiplikandus von höherer Ordnunggedacht sind. Da könnte inan auf das Vorhandensein von nur2b Kolumnen zu scliliessen sieli versucht fühlen, wenn man zu erwägenvergisst, dass die zählenden Zitfern beider Faktoren für sich einzweizittriges Produkt zu liefern im Stande sind, also in der Thatdas Vorhandensein einer bei manchen Multiplikationen freibleibenden,bei anderen zu benutzenden 27. Kolumne voraussetzen. Das Dividirenist das complementüre, sofern der Divisor aus Zehnern und Einernbesteht. Besteht derselbe aus Hundertern und Einern, so wird wie-der, wie bei Boethius , eine Einheit höchster Ordnung des Dividenden für-sorglich beseitigt und dann zunächst durch diC Hunderter des Divisorsgethcilt, als wären sie von Einern gar nicht begleitet. Das Brueli-rechnen bildet den Schluss und wendet diejenigen Brüche an, welchewir als ursprünglich römische Duodecimalbrüche wiederholt in Fragetreten nahen.

Die ganze Schrift ähnelt in ihrer breitspurigen Stylistik derGeometrie Herberts. Sie trägt, wie wir fast übertliissiger Weise be-merken, in jeder Zeile ein durchweg römisches Gepräge. Man kannsogar einiges Erstaunen darüber an den Tag legen, dass nur diegemeinen römischen Zahl- und Bruchzeichen Vorkommen, dass wederim fortlaufenden Texte, noch auf den Zeichnungen des Abacus, welchein der Handschrift jüngeren Datums sich vorfinden, jene Apices be-nutzt sind, welche doch nach Bichers nicht misszuverstehender Schil-derung Herbert in Bheims zu benutzen pflegte. Das lässt einigen Zweifelin die Meinung setzen, Herbert habe grade während seiner BheimserLehrzeit die ltegel aufgeschrieben, beziehungsweise seinem dortigenUnterrichte zu Grunde gelegt, eine Meinung, welche in weiterem \\ ider-spruche gegen unsere (S. 730) begründete Ansicht steht, Herbert habe dortüberhaupt nicht nach einem den Schülern in die Hände gegebenen Buchedas Rechnen gelehrt, in Widerspruch auch gegen die Worte Bichers, mansolle Herberts Buch an U. den Grammatiker zu Bathe ziehen. KonnteBicher so schreiben, wenn die ausführliche Kegel älteren Datums alsdas Buch an Constantinus war, in welchem wir sogleich eine wesent-lich kürzere Darstellung kennen lernen werden? Musste Bicher dieKegel, wenn sie in Bheims in Gebrauch war, nicht unbedingtkennen, während seine Worte die Vermuthuug erwecken, er wenigstenshabe nur von einer Schrift über Bechenkunst aus Herberts Federgewusst?

Unsere Bedenken werden von denjenigen nicht getheilt, freilichauch nicht widerlegt, welche die soeben zurückgewiesene Meinung 1 )

') Oeuvres de Gerbert (edit. Olleris) pag. 582 .