Aljacisten und Algorithmiker.

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haben, aufs Neue liervorgetretcn. Das Vorliamlensein der Geo-metrie des Boethins als einer spätem Fälsclning ist un-verständlich.

Das Kohunnenrecdinen fand mit Gerberts wachsendem Anselienallgemeine Verhreilnng. W ir dürfen uns mit der so allgemeinenBehauptung nicht begnügen, wir müssen ihr näher treten. Hie wirduns die Gelegenheit geben die Männer zu nennen, welche ausGerberts Heimle hervorgegangen jene Verbreitung vollzogen, wirduns zugleich Gelegenheit geben zu sehen, wie seit IKK) etwa, seitdein Beginn der Kreuzzüge, wirklich Arabisches in das Abendlandeindrang, wie ein eigenthiimlicher Kampf um das Dasein zwischen deralten und neuen Rechenkunst sich entspann, zwischen dem Kolumnen-rechnen und dem Zifferrechnen, deren jedes seine Vertreter besass.Man hat sich daran gewöhnt diese Vertreter als Ahacisten undA Igorithmiker zu bezeichnen, und unter diesen Hammelnamenwollen wir sie keimen lernen.

Kapitel XXXX.

Ahaoisteii und Algoritlimikcr.

Bei den Versuchen den Abacus mit den eigenthiimlichen Zeichen,die wir Apices nennen, nach aufwärts zu verfolgen ist in früherenWerken stets von einer räthselhaften Handschrift der K a p i t u 1 a r -Bibliothek von Jvrea die Rede gewesen 1 ), welche nach der An-sicht eines im Allgemeinen zuverlässigen llandschriftenkenners voneiner Hand des X. H. herrührte oder gar, wie eine nachgelasseneNotiz desselben Gelehrten meinte, am Ilofe Karls des Grossen ge-schrieben ward. 2 ) Es sei eine Anweisung zum Dividiren in arabi-schen Ziffern. Alle diese Angaben sind nun freilich wesentlichenAbänderungen zu unterwerfen. Genaue wiederholte Untersuchungder Handschrift 3 ) hat ergeben, dass sie erst dem XI. H. angehört,mithin in die Zeit fällt, welche wir in diesem Kapitel 4 ) zu besprechen

') Friedlein, (ierliert, Die Geometrie des Boetius und die indischen Zittern.Erlangen , 1861, S. 41, Anmerkung 20 hat zuerst die Mathematiker aut dieseHandschrift aufmerksam gemacht. 2 ) Bethmann im Archiv der Gesellschaftfür ältere deutsche Geschichtskunde, herausgegeben von Pertz IX, 023 undXII, 594. 3 ) Reifferscheid in den Sitzungsberichten der philosoph. histor.

Classe der k. Akademie der Wissenschaften. Wien , 1871. Bd. G8, S. 587—589die Beschreibung des Codex LXXXIV , die dem XI. S. angehüre. Dann „f. 87.88 Allerlei von späteren Händen.“ ') Unsere Angaben beruhen auf einemFaesimile, welches Fürst Bald. Boncompagni die grosse Güte hatte, für unsin Ivrea durchpausen zu lassen.