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Kapitel XXXX.

gemeiner bekannt war, als irgend andere Regeln. Dass freilich jeneRegel besonders erwähnt werde, muss man aus unserer fast zaghaftausgesprochenen Meinung nicht schliessen wollen. Hei der Multipli-kation der einzelnen Rangeinheiten bedient sich Hernelinus derWörter Finger- und Gelenkzahl. Eine Erklärung würde man auchhier vergebens suchen, doch steht dabei die Veranlassung auffesterem Hoden. Wir wissen durch Heispiele aus den verschiedenstenZeiten, dass jene Wörter so bekannt waren, dass jede Erläuterungüberflüssig erscheinen musste. Als Ende des ersten Abschnittes, deralso bis zur Multiplikation einschliesslich sich erstreckt, ist dieAusrechnung von 12 J , von 12 3 , von 12 4 , von 12’, von 12 -J- 12 2 -\-12 3 —|— 12 4 -f- 12 ,r ’ zu betrachten, wobei wir vielleicht in Erinnerungbringen dürfen, das 12 die Grundzahl des römischen Bruch-systemes ist.

Der zweite Abschnitt handelt von der einfachen Division,d. h. von denjenigen Theilungen, bei welchen der Divisor ein Eineroder ein einfacher Zehner ist. Drei Fülle sind dabei unterschieden,der erste wenn der Divisor der Reihe nach in allen Stellen desDividendus enthalten ist und nur bei den Einern allenfalls ein Restbleibt, wie z. B. 068 getheilt durch 6; der zweite, wenn Reste auchbei früheren Stellen bleiben, beziehungsweise wenn der Divisor einenhöheren Werth hat als einzelne Stellen des Dividendus, so dass zweiStellen des Dividendus zur Vornahme der Theilung gemeinsam be-trachtet werden müssen, wie z. H. 888 getheilt durch 5 oder 683 ge-theilt durch 6; endlich der letzte Fall, wenn der Divisor ein Zehnerist z. B. 1098 tretheilt durch 20. Die Divisionen können dabei mitoder ohne Differenz d. h. als complementäre Division oder gewöhn-lich vollzogen werden. Auf dem Abacus werden dabei vier Horizontal-linien gezogen, welche von oben nach unten die erste, zweite, dritte,vierte Zeile heissen mögen. Auf die erste Zeile schreibe man denDivisor, beziehungsweise bei der Division mit Differenz auch seineErgänzung zu 10, oder im dritten Falle zu 100. Die zw’eite Zeileenthält den Dividendus, die dritte ebendenselben noch einmal ge-schrieben, die vierte den Quotienten. Die Zahl der zweiten Zeilebleibt im ganzen Beispiele unverändert. Die Zahlen der darunterfolgenden Zeilen werden, wie es der Sand des Rechenbrettes leichtgestattet, fortwährend verändert. Die Division 008 : 6 sieht z. B.,wenn das Auslöschen und Ersetzen von Ziffern durch Durchstreichenderselben bildlich dargestellt werden darf, folgendermassen aus: