Vorwort.

IX

beweisen. Weil BD — IiE — r und DG = GE = ^ r, steht BG

o

senkrecht auf DE, uud es ist

Ferner ist

BG 1 = BE 2 — GE 2 = r l — ^ r-

04

39

04

r\

AB 2 = BG 2 + AG 2 =™ + =

also AB=— rj/ü, und das ist eben die halbe Dreiecksseite. 11. Press-

laud spricht auch von einer allgemeinen Konstruktion, welche Che-valier Antoine de Ville auf S. 29 seiner Eortification lehrte, undwelche alsdann von Bosse in seinem Tratte des pratiques yeome-trales-et perspectives von 1066 verbessert wurde. Ich sehe dem Druckevon H. Presslands Vortrage begierig entgegen.

8.536 bei Wenzel Jamitzer vergass ich den biographischenArtikel von K. Bergau in der Allgemeinen Deutschen BiographieXIII, 691—692 anzuführen und aus demselben zu erwähnen, dass derKarne dieses Künstlers auch in anderer Schreibweise auftritt, als Juni-uitzer und als Gamiczer.

S. 658. William Oughtred benutzte allerdings zuerst, wie ich.es dort aussprach, das Multiplicationskreuz, aber wie kam er dazu,dieses Zeichen auszuwählen? II. C. Lepaige hat in dein oben er-wähnten Aufsätze, der der Hauptsache nach dem Ursprünge derZeichen -f- uud — nachforscht, auch diese Frage sich vorgelegt undsie dahin beantwortet, Oughtred werde wohl an die sich kreuzendenLinien gedacht haben, welche Orontius Finaeus, welche RainerGemma Frisius und Andere bei der compleinentären Multiplicationauzuwendeu pflegten. In des Letzteren Arithmeticaepracticae methodusfacilis findet sich folgendes Beispiel:

9 \ 1

8 N 2

7 2

Die Meinung ist diese; um 9 mal 8 zu erhalten, bildet man die Com-plemente 1 und 2 der beiden Faktoren und erhält die Einer des Pro-duktes durch Vervielfachung der Complemente, seine Zehner durchSubtraction eines Complementes von dem anderen Faktor, d. h.

9 mal 8 = (10 — 9) (10 — 8) + 10 (9 — 2)

oder

9 mal 8 = (10 — 9) (10 — 8) + 10 (8 — 1),

allgemein

a ■ h = (10 — o) (10 — l) + 10 [u — (10 — />)].

Aebnliclie Regeln sind im 1. Bande wiederholt vorgekommen, ähnlicheim Algorithnms demonstratus (vergl. S. 59 dieses Bandes), aber die