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Kapitel LXV1II.
musste, fand derselbe einen Bewunderer in Raimarus Ursus.’)Dieser Landmesser aus dem Dithmarschen , welcher durch eigenesStudium vom Schweinehirten zum kaiserlichen Mathematiker auf-«restieiren war, widmete in seinem Fundamentim astronomicum von1588 ein besonderes Blatt Simoni a Quereninventori divini artificii. Die Erfindung selbstwird folgendermassen geschildert. (Fig. 120.)Sei AJB ein Kreisdurchmesser und BB Berüh-rungslinie an den Kreis, ferner AID so gezogen,dass das innerhalb des Kreises fallende Stück ACdem von der Berührungslinie abgeschnittenenStücke BB gleich wird, so ist A C zugleich auchdie Länge des Kreisquadranten. Zieht man dieHilfslinie SC, so sind die beiden rechtwinkligenDreiecke ABD, BCD einander ähnlich, mithin AD:BS = BlJ:CJJ.Nun heisse BD = AC — x , CB = y, AB = d, so ist
0 + yf = z 2 + &, y = Y* 1 + d- — x
und jene Proportion geht über in
Yx l + d- : x = x : (Yx- -f </- — x),
woraus x = j J/' y 320 — 8 folgt. Ist nun x wirklich die Länge des
Quadranten oder , so erscheint in der That % — j Y‘d20 — 8,
aber für jene Gleichsetzung, welche doch erst bewiesen werden müsste,scheint eine Begründung nicht versucht zu sein.
Yieta gab, wie wir schon gesagt haben, 1593 das 8. Buch dervermischten Aufgaben heraus, und dort sind der Zahl tc mehrere An-näherungen gegeben, welche aber immer nur als Annäherungen be-zeichnet Yieta’s wissenschaftlichen Standpunkt wahren. 2 ) Zunächsterklärt Yieta, er sei den Spuren Archimeds folgend weit über dasvon diesem erreichte Ziel hinausgekommen. Er habe nämlich ge-funden :
314159-26535 3141592653 7
lOOOOOÖOOOO < 71 < 10000000000'
Nächst dieser auf 9 Dezimalstellen genauen Ermittelung schlägt Vietafolgende vor: das kleinere Stück einer im goldenen Schnitt getheiltenStrecke verhalte sich zur ganzen Strecke wie der 'Kreisdurchmesser
zu der Peripherie. Dieser Annahme entsprichtn = 18 +^ 18 0 = 3,14164075 . ..,
*) Kästner I, 632. — Allgem. deutsche Biographie XXVIT, 179 —180. —Kud. Wolf, Astronomische Mittheilungen Nr. LXV1I1. 2 ) Vieta 392—393.