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Kapitel LXVIII.

wieder seit 1603 ebenda Professor der Medizin. Noch ein Name ent-stand um den Anfang des XVII. Jahrhunderts, der Name Cosinusstatt des bei Pitiscus z. B. noch üblichen Sinus Complementi. DieseUmstellung (complementi sinus, co. sinus, cosinus) rührt von demEngländer Edmund Gunter (1581—1626) her, von welchem wirspäter noch zu reden haben, während wir hier hur im Zusammen-hänge die Männer nennen wollten, welche verschiedene Namen zuerstbenutzten, die dann rasch sich einbürgerten.

Zu den trigonometrischen Schriftstellern gehört auch der nament-lich als vorzüglicher Beobachter berühmte Astronom Tycho Brahe^1546—1601). In einem Hefte, 1 ) welches auf der Aussenseite dieJahreszahlen 1591 und 1595 trägt, hat er die wichtigsten Sätze derebenen und der sphärischen Trigonometrie zusammengestellt.

Ganz anderer Natur waren die Fortschritte, welche die Lehrevon den trigonometrischen Funktionen und welche die Trigonometriein den Händen Vieta’s und Van Roomcn’s machten. Das 8. Buchvon Vieta’s vermischten Aufgaben von 1593 hat (S. 546) schon einmalunsere Aufmerksamkeit beansprucht. In demselben ist auch eineziemlich vollständige Sammlung von Aufgaben der sphärischen Trigo-nometrie enthalten, z. B. der beiden Aufgaben aus den 3 Seiten einenWinkel, aus den 3 Winkeln eine Seite zu finden, 2 ) mit welchen seitRegiomontan (S. 248) kein Mathematiker mehr sich beschäftigt hatte.Insbesondere aber ist zum ersten Male das reciproke Dreieckeines sphärischen Dreiecks erwähnt, welches entsteht, wenn ausden Eckpunkten des gegebenen Dreiecks als Mittelpunkten grössteKreise beschrieben werden, die alsdann bei ihrem gegenseitigenDurchschneiden ebenjenes reciproke Dreieck bilden. 3 ) In demselbenJahre 1593 stellte Van Roomen, wie wir wiederholt erzählt haben,eine ölfentliche Aufgabe. Es handelte sich um eine Gleichung45. Grades, welche gelöst werden sollte. Vieta war im Stande schon1594 die richtige Auflösung im Drucke erscheinen zu lassen. Be-sponsum ad problema quod Omnibus mathematicis totius orbis con-struendum proposuit Adrianus Ilomanus*) nannte Vieta seine Abhand-lung. Es handelte sich um Folgendes, wenn wir durch Anwendungunserer heutigen Bezeichnung den Gedankengang leichter verständ-lich machen, als er es in der Sprache Vieta’s ist. Gegeben war alsoeine Gleichung 45. Grades, in welcher sämmtliche Potenzen der Un-bekannten mit ungeraden Exponenten jeweils abwechselnd mit posi-tiven und negativen Zahlencoefficienten versehen vorkamen. Mansollte daraus den Werth der Unbekannten ermitteln. Die Potenzen

*) Als Photographotypie durch H. Studnicka 1886 in Prag herauegegeben.

2 ) “Vieta 407. 3 ) Vieta 418: Si sub apieibus singulis propositi tripleuri sphae-

rici describantur maximi cireuli, tripleurum ita descriptum tripleuri primum pro-positi lateribus et angulis est reciprocum. ■') Vieta 305—324.