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Kapitel LXXVI.
HaharJcava , Abhandlungen über gemischte unregelmässige Spraeh-formen. Dort sei Ibn Esra als Erfinder des Kunststückchens ge-nannt, welches er im Buche der Thaten beschrieben habe.') Die 30zu ordnenden Leute sind dort zur Hälfte Ibn Esra’s Schüler, zurHälfte leichtfertige Gesellen. Ob das angeführte Buch der Thatenwirklich von Ibn Esra herrührt, ist eine andere, hier und für unsziemlich gleichgiltige Frage. Sicher ist, dass ein sogenanntes „Maser-Buch“ mehrfach vorkommt und Erzählungen mannigfacher Art vonund über jüdische Gelehrte enthält. * 2 )
Schwenters Buch blieb 60 Jahre laug das vollständigste seinerArt, dann liefen ihm 1697, also wieder zu einer Zeit, welche uusnäheres Eingehen verbietet, die Recrcations mathönatuques von Ja-ques Ozanam den Bang ab. Es bedürfte der Untersuchung, obOzanarn mit Wahrscheinlichkeit die Erquickstunden kannte und be-nutzte, oder nicht. Genannt hat er sie jedenfalls nicht.
Kapitel LXXVI.
Zalilentlieorie. Algebra.
Zahlen theoretische Untersuchungen mannigfacher Artwaren niemals ganz ausser Uebung gekommen, aber wesentlich Neueshatten sie weder nach der Richtung gebracht, dass die seit altgrie-chischer Zeit vorhandenen Gattungen von Aufgaben vermehrt wordenwären, noch nach der Richtung, dass neue Methoden Anwendung ge-funden hätten. Wenn Cataldi 1603 über vollkommene Zahlen schrieb(S. 694) und eine Divisorentabelle der Zahlen bis 1000 beigab, so istdarin wieder nichts Neues zu finden. Die Schrift hätte mehrere Jahr-hunderte früher genau ebenso verfasst werden können. Das Gleiche giltvon der Tabelle sämmtlicher Primzahlen unterhalb 10000, gilt beinaheauch von der Abhandlung über befreundete Zahlen, welche der jüngerePranciscus van Schooten 1657 in seinen Exercitationes mathe-maticae drucken liess.
Ausserhalb der längst und wiederholt betretenen Pfade liegt dieJ lathesis biceps vetus et nova, welche 1670 ein gelehrter BischofJohann Caramuel y Lobkowitz 3 ) (1606 —1682) veröffentlichte,und die wir bei der geringfügigen Zeitüberschreitung von 2 Jahren,deren wir uns dabei schuldig machen, noch in diesem Baude er-wähnen. Caramuel trennte den Gedanken eines Zahlensystems über-
9 Vergl. auch Steinschneider in der Zeitschr. Math. Phys. XXV, Supple-
mentheft S. 123—124. 2 ) Private Mittheilung von Hrn. Herrn. Schapira.
3 ) Klügel, Mathematisches Wörterbuch I, 943—944. — Quetelet pag. 225 bis226, — Allgem. deutsche Biographie III, 778—781, Artikel von Stieve.