Infinitesimalbetrachtungen. Kepler. Cavalieri.

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Kapitel LXXYIII.

Infmitesimalbetrachtniigeii. Kepler. Cavalieri.

Wir sind in unseren Auseinandersetzungen dahin gelangt, dieInfinitesimalbetrachtungen in der Zeit von 1600 bis 1668 zuschildern, wobei gleich die letzten W 7 orte des vorigen Kapitels An-lass geben, eine an sich naturgemässe Gegenseitigkeit anzukündigen.Die Infinitesimalbetrachtungen konnten auf analytischer Geometriesich aufbauend eine höhere Curvenlehre stützen. Die analytischeGeometrie fand erhöhte Wirksamkeit, als sie thatsächlich schon vor-handenen Infinitesimalbetrachtungen sich zugesellte. Jene Betrach-tungen sind auch wirklich älter als die Geometrie Descartes’ von 1637.

Nicht als ob wir auf die Continuitätsbetrachtungen zurückgreifenwollten, welche seit dem XIV. Jahrhunderte an Namen und Begriff desContingenzvvinkels sich knüpften. Wir meinen Untersuchungen,welche einen viel weiter rückwärts liegenden Anknüpfungspunkt be-sitzen. Wir meinen Körperausmessungen, welche, durch einenzeitlichen Zwischenraum von nahezu 19G0 Jahren von den EntdeckungenArchimeds getrennt dennoch aus deren unmittelbaren geistigenFortwirkung ihre Entstehung herleiten.

Wir haben (S. 609) gesehen, dass Kepler 1596 in Graz seineerste astronomische Schrift, das Mysterium cosmographicum verfasste,in welcher von Stern Vielecken die Rede war, dass er in der Har-monice immdi von 1619 den Gegenstand weiter verfolgte. Wir haben(S. 648) eine Gleichung zwischen einem Bogen und dessen Sinus be-sprochen, welche Kepler 1609 in der Astronomia nova aufstellte.Dieses W 7 erk ist in Prag verfasst und enthält auch die beiden soge-nannten ersten Kepler’schen Gesetze der Ellipticität der Planeten-bahnen und der Gleichheit der von den Leitstrahlen in gleichenZeiten beschriebenen Sektoren. Das dritte Gesetz von der Propor-tionalität der Quadrate der Umlaufzeiten und der W 7 ürf'el der grossenAxen der Bahnen gehört der von Linz aus herausgegebenen erst ge-nannten Harmonice mundi an. Dorthin war Kepler, welchen Lebens-schicksale, an denen er meistens unschuldig war, von Ort zu Orttrieben, seit 1612 übergesiedelt und hatte in der neuen Heimath sichwohnlich eingerichtet. Damals war, erzählt Kepler in der Vorrede 1 )zu dem Buche, über welches wir berichten wollen, ein reiches undvortreffliches Weinjahr in Oesterreich gewesen, und Frachtschiffehatten gefüllte Fässer ohne Zahl die Donau heraufgeführt, welche inLinz um ein Billiges zu erstehen waren. Kepler kaufte einige Fässer,und als nun der Verkäufer mit einer Messruthe durch den Spund die

') Opera Kepleri (ed. Frisch) IV, 553 -551.