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Kapitel LXXVIII.

Entfernung bis zur entgegengesetzten Fasswölbung mass, um, ohneRücksicht auf die Art der Krümmung der Fassdauben oder sonstigeAbmessungen, daraus den Inhalt des Fasses zu entnehmen, war Keplerüberaus erstaunt darüber, insbesondere da er wusste, dass man amRheine viel umsichtiger zu Werke zu gehen pflegte und entwederden Inhalt des Fasses, Krug um Krug, wirklich mass, oder, falls maneines Visierstabes sich bediente, mindestens eine ganze Anzahl vonMessungen vornahm, statt mit der einzigen Spundtiefe sich zu be-gnügen. Dreitägiges Nachsinnen genügte für Kepler, die richtigeBerechnung des Fassinhaltes zu ermitteln. Länger freilich dauertedie Niederschrift der Doliometrie, wie man vielfach das Werknennt, welchem Kepler die Ueberschrift Stereometria doliormn gab,noch länger währte es, bis die Schrift gedruckt war. Kepler hattebeabsichtigt, sie in Augsburg zu verlegen, aber trotz der Fürsprachedes gelehrten Marcus Welser weigerte sich der Drucker auf dasUnternehmen einzugehen, da einem lateinischen Buche solchen In-haltes, wenn auch von einem noch so berühmten Verfasser herrührend,die Verkäuflichkeit fehle. Kepler sah nach 16 monatlichem Zuwartensich genöthigt, das Werk auf eigene Kosten zu drucken und bedientesich dazu eines Linzer Druckers, Hans Plank, bei welchem 1615 dielateinische Schrift, 1616 auch eine deutsche voiksthiimlichere Be-arbeitung erschien, ivelche aber in der Geschichte der Mathematiknicht entfernt die Rolle spielt, wie das lateinische Werk, auf dessenEntstehung wir so weitläufig eingehen zu dürfen glaubten, weilKeplers Doliometrie die Quelle aller späteren Kubaturengeworden ist.

Man kann die Aufgabe, welche Kepler in der Stereometria doliorum Daufzulösen beabsichtigte, kurzweg als die der Bestimmung desRauminhaltes von Umdrehungskörpern bezeichnen, würdeaber damit der Methode, welche Kepler au wandte, ebensowenig ge-recht werden, wie den mancherlei hochwichtigen Zwischenbemerkungen,welche er einstreute. Wir müssen desshalb auf Einzelheiten eingehen.Die Eintheilung des Werkes ist folgende. Ein I. Theil, StereometriaArchimedea, beschäftigt sich mit Körpern, welche bereits Archimedbekannt waren. Ihm schliesst ein Supplementum ad Archiniedem sichan, das der Betrachtung von neuen Körpern gewidmet ist, so dassschliesslich nicht weniger als 92 Körper in Untersuchung genommensind, 2 ! von denen einige mit dem Namen von Früchten, denen sie

*) Opera Kepleri (ed. Frisch) IV, 551—646. Ueber den Inhalt der Dolio-metrie und den deutschen Auszug vergl. Kästner III, 313—331. — MontuclaII, 29—31. — Chasles, Apercu hist. 56 (deutsch 53). — Gerhardt, die Ent-deckung der höheren Analysis (1855) S. 15—18. — Gerhardt, Math. Deutschi.S. 109 — 112. 2 ) Opera Kepleri IV. 582: Summa 87, quibus additae figurae 5

ex circido, veluti capita familiarum, efficiunt formas nonaginta et duas.