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Kapitel LXXVIII.

zu einer Summe der Lehre von den bestimmten Integralen Vorgriff,und als das Hauptmerkmal ausgesprochen war, welches mit dem Vor-handensein eines Maximalwertes verbunden ist, so war doch nochkeineswegs-jeder Irrthum ausgeschlossen, wie wir z. B. oben an derVergleichung von Citronen- und Kugelabschnitt gesehen haben. Zurvollständigen Würdigung Keplers reicht auch die Doliometrie nichtaus. Man wird bei einer solchen immer den Astronomen Kepler alsder Beurteilung unterworfen zu betrachten haben, dem seine Ver-dienste um einzelne Theile der Physik wie der reinen Mathematikzur grossen Zierde gereichen, ohne das Wesentlichste seiner Leistungendarzustellen. Und auch wenn wir, wozu wir hier genötigt sind, ausdem angeführten Grunde auf eine zusammenfassende Würdigung Kep-lers verzichtend seine einzelnen reinmathematischen Arbeiten be-sprechen, können wir noch nicht der Aufgabe uns zuwenden, dieWirkung zu verfolgen, welche das Erscheinen der Doliometrie übte,bevor wir noch zwei Einzelheiten aus anderen Schriften Keplers er-wähnt haben werden, welche gleichfalls bis zu einem gewissen Gradeder Infinitesimalrechnung angehören.

Dahin gehört erstlieh die Rectification von Curven. Keplerbat in der Astronomia nova von 1609 sich daran versucht. Der Um-fang der Ellipse von den Axen 2a, 2b sei sehr nahezu, proxime, ge-messen durch ji (a - f- h). 1 )

Zweitens ist eine Untersuchung zu nennen, welche zur Aus-wertung des bestimmten Integrals

’f

I sin cp . il cp — 1 — cos cp

geführt hat. 2 ) Wir wissen, dass 1609 die Jahreszahl des Erscheinens

der Astronomia nova war. In ihr hat/a Kepler eine Lehre von einem planeta-rischen Magnetismus aufgestellt, ver-möge dessen die magnetische Sonne S(Figur 144) auf die magnetischen Pla-neten in der Weise einwirke, dass demPole P, eine Anziehung, appetentia, a,,dem Pole P 2 eine Abstossung, fuga,a 2 zukomme, welche von dem Winkel<p abhänge, den die VerbindungsgeradeCS des Planetenmittelpuuktes und derSonne mit der Planetenaxe P,P 2 bildet.Es kam Kepler darauf an, den Quotienten in seiner Abhängigkeitvon cp darzustellen, so dass derselbe bei qp = 90 u den Werth 1 annehme.

Fig. 144.

») Opera Kepleri III, 401. *) Günther, Ueber eine merkwürdige Beziehung

zwischen Pappus und Kepler (Enestrüing Bibliotheca mathematica 1888 pag. 81 — 87).