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Kapitel LXXX.

de Monsieur PaschaV ) genannt wird. Es ist der Ort derjenigenPunkte aller von einem und demselben Peripheriepunkte eines Kreisesausgehenden Sehnen, welche von dem zweiten Durchschnittspunkte derSehne mit der Kreislinie gleich weit entfernt sind; es ist mithin eineIvreisconchoide. Wenn Pascal als Erfinder der Curve bezeichnetist, so kann darunter nicht Blaise Pascal verstanden sein, welcher zuEnde der dreissiger Jahre gewiss noch nicht genügend Mathematikerwar, um Derartiges zu versuchen, sondern nur der Vater EtiennePascal, 2 ) von welchem wir wissen, dass er mit Curvenlehre sichbefasste, dass er sogar (S. 799) gemeinsam mit Roberval in den Streitüber die Lehre von den grössten und kleinsten Werthen eintrat. DieCycloide ist erst das elfte Beispiel, an welchem die Methode der Tan-gentenziehung zur Ausübung gelangt 3 ) (Figur 171). Die beiden Be-

wegungen, welche dem Cycloidenpunkte E, der zugleich ein Punktdes erzeugenden Kreises in der Lage OEN ist, angehören, sinderstens eine Bewegung im Sinne des Kreises, also gemäss dem erstenAxiome in dessen Berührungslinie EP, zweitens eine Fortbewegungmit dem Kreise parallel zur Grundlinie, also in der Richtung EM.Weil die Grundlinie der Kreisperipherie gleich ist, müssen beide Be-wegungen in jedem Augenblicke von gleicher Grösse sein, und dieDiagonale ihres Parallelogrammes halbiert folglich den durch ihreRichtungen gebildeten Winkel PEE , d. h. EH ist die gesuchte Be-rührungslinie. Dass dieselbe durch den Peripheriepunkt 0 des er-zeugenden Kreises hindurchgehen müsse, ist weder ausdrücklich ge-sagt, noch in der der Abhandlung beigegebeneu Figur beachtet,' 1 )wo die EII die ON unterhalb 0 schneidet. Roberval, beziehungs-weise dessen Schüler, scheint also diese Eigenschaft der Cycloide nicht

') Mem. Acad. Sei. VI, 23, lin. 8. Bei Gelegenheit der Tangentenziehungauf pag. 35—40 ist nicht der volle Name des Erfinders der Curve genannt, son-dern nur von dem Limafon de M. P. die Rede. *) Diese Bemerkung rührtvon Herrn P. Tannery her, der sie uns brieflich mittheilte. 3 ) Mem. Acad.Sei. VI, 58—63. 4 ) Ebenda Figurentafel VIII zu pag. 66, Figur 1. Im Traite

des Indirisibles pag. 211 dagegen, wo die Aufgabe wiederkehrt, ist der Eigen-schaft zwar auch nicht gedacht, aber die Figur (Tafel XV zu pag. 214, Figur 3)ist wenigstens etwas richtiger.