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Kapitel XLI.

ganz nach arabischem Muster gelehrt. Arabisch ist tlas Auftretender Brüche links von den ganzen Zahlen z. B. 182 für unser 182-^-,

während allerdings die ganzen Zahlen dennoch vor den Brüchen aus-gesprochen werden. * 1 ) Arabisch sind (Bd. I, S. 09(3—697) die auf-

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steigenden Kettenbrüche 5 ) z. B. ———— in der Bedeutung von

7 4--I- . - • Der Quotient einer Division heisst summa

divisionis. 3 ) Unter differentia ist, wie bei Johannes von Sevilla(Bd. I, S. 686) die Rangordnung einer Zitier verstanden. 1 ) Prim-zahlen, welche Leonardo mimeros sine regulis nennt, sollen bei denGriechen coris canon, bei den Arabern hasam heissen. 5 ) Ganzrichtig ist diese sprachliche Doppelbemerkung nicht. Das WortX(oql$, ausgesondert, wird zwar von Nikomachos gebraucht, aber nichtfür Primzahl, und das arabische asamm, stumm, bedeutet wieder keinePrimzahl, sondern eine Zahl, welche gegen die neun ersten Zahlentheilerfremd und keine Quadratzahl ist. 6 ) Eine kleine llamltabelle')enthält die 21 Primzahlen von 11 bis 97, während auch die Faktoren-zerlegung der zusammengesetzten Zahlen von 12 bis 100 in einerTabelle 5 ) zu finden ist. Die Zerlegung höherer Zahlen in Faktorenwird gleichfalls gelehrt, wobei auf die Merkmale der Theilbarkeitdurch 2, durch 5, durch 9, beziehungsweise durch 3 aus der End-ziffer und dem Gewichte der Zahl Bezug genommen ist. Theilbarkeitdurch 7, 11, 13 u. s. w. wird durch Probireu untersucht, welches fort-zusetzen ist, bis man zu der Quadratwurzel der betreffenden Zahlgelangt. 6 ) Als Sicherung der richtigen Zerlegung wird die Siebener-probe empfohlen, welche neben der Elferprobe 10 ) und neben der amhäutigsten zur Verwendung kommenden Neunerprobe dem nicht un-bekannt sein konnte, welcher an der Nordküste Afrikas das Rechnenerlernt hatte (Bd. I, S. 692). Dem eigentlichen Dividireu ist ver-hältnissmässig geringe Aufmerksamkeit gewidmet. Die Theilung wirdmeist durch die einzelnen Faktoren des Divisors nach einander voll-zogen, wodurch die Annehmlichkeit sich ergiebt, dass der gebrocheneTlieil des Quotienten sofort in der beliebten Gestalt eines aufsteigendenKettenbruches erhalten wird. Beim Anschreibeu der Divisionsbeispielewird der Divisor unter den Dividend gesetzt, und unter den Divisorwieder der Quotient, so dass die Einer dieser drei Zahlen sich unter-

') Leon. I’isano I, 27: Nam rupti vel fracti scmper ponendi sunt postintegra, quamvis prius integra quam rupti pronuntiari dcbeant. 2 ) Ebendapag. 24. 3 ) Ebenda pag. 27. ') Ebenda pag. 31, Z. 24 secunduin differentiamipsorum. 5 ) Ebenda pag. 30. r ’) Kafi fil Jlisüb des AUcarkhi (ed. Hochheim )S. 11, Anmerkung 4 und üeha-eddin (ed. Nesselmaun) S. 4. 7 ) Leon. Pisano

1, 31. s ) Ebenda pag. 37. 9 ) Ebenda pag. 38. I0 ) Ebenda pag. 39 die Siebener-

probe und pag. 45 die Elferprobe.

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