bischen Grundtexte die Quelle jener Zusätze vermutlien, ebenso wiedie Namen chnuain und clmuliarifa, deren Atelhart, deren auch Cam-panus sich bedient, um den Rhombus und das unregelmässige Viereckzu bezeichnen, ganz gewiss arabisch sind.
Fällt damit jeder Anspruch des Campanus, den Platz in der Ge-schichte der Mathematik, den er Jahrhunderte lang behauptet hatauch fernerhin zu behaupten? Wir glauben nicht. Die Schilderungder einzelnen Persönlichkeiten des XIII. Jahrhunderts, welche unsin diesem Abschnitte beschäftigte, hat den niederen Stand damaligengeometrischen Wissens dadurch genügend gekennzeichnet, dass Geo-metrisches von so Wenigen zu erzählen war. Und Campanus hatsich doch die Aufgabe gestellt, den Meister der Geometrie seinenZeitgenossen näher zu bringen. Er hat diese Aufgabe, wenn nichtfür die Zeitgenossen, jedenfalls für spätere Jahrhunderte erfüllt unddamit ein grosses Verdienst sich erworben. Einige Stellen in der
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Euklidausgabe des Campanus haben durch den Einfluss, welchen sieauf spätere Zeiten zu üben vermochten, geschichtliche Bedeutung,und wir erwähnen sie ihrer Reihenfolge nach ohne weitere Berück-sichtigung des eigentlichen Ursprunges dieser Stellen.
Der euklidische Satz I, 32 misst die Summe der Dreieckswinkel.Im Anschlüsse daran lehrt Campanus die Winkelsumme des Stern-fünfecks kennen. (Figur 19.) Im Dreieckehhh sagt er, sei -)c fba = h -f- 7; als Aussen-winkel. Ebenso zeige das Dreieck agi, dass•$Z fab — g -(- i. Endlich im Dreiecke ahf istfba -f- fah -j- f=h — }— A — )— gf = 2 B.
Der Satz III, 16 sagt aus, der Winkelzwischen Kreisbogen und Berührungslinie seikleiner als irgend ein gradliniger spitzer Win-kel. Das ist der Contingenzwinkel, wie.Jordanus (S. 71) ihn nannte. Der Satz X, 1behauptet, dass von zwei Grössen die grösseredurch fortgesetztes Wegnehmen von mehr als der Hälfte schliesslichkleiner werde als die kleinere. Campanus stellt die beiden Be-hauptungen in Gegensatz zu einander und findet die Lösung desGegensatzes darin, dass der Satz X, 1 nur von Grössen gleicher ArtGeltung habe, womit zugleich ausgesprochen ist, der Contingenz-winkel sei nicht gleicher Art mit einem gradlinigen Winkel. Ausserdieser gewiss richtigen Bemerkung folgert aber Campanus noch weiterdas Unzutreffende eines Satzes, der, seit Bryson ihn gemäss des ari-stotelischen Berichtes (Bd. I, S. 173) bei seiner Kreisquadratur an-wandte, als unumstösslich wahr galt, und den, was das Auffallendsteist, Campanus selbst am Anfänge seiner Euklidausgabe mit denWorten ausspricht: quanta cst aliqua quantitas ad quamlibet aliam
Fig. 19.