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7 7 133^ ro 1 IT.-,
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•belangte, ist leicht zu vermuthen. Er wird wohl
10000 • 133 g = 1333333
gesetzt haben; als Quadratwurzel fand er dann 1154 und nach Divisiondurch 100 jene im Texte genannte Zahl. Für die Länge giebt Gemma
durch einen offenbaren Druckfehler 17^-• Das ganze Verfahren
wollen wir einmal an Buchstaben prüfen. Sei y — ax, p — xy = ax 2die in Gleichungsform geschriebene Aufgabe. Nun liefern x == x tund ij = y, = ax x das Produkt p t < p, sowie x = x 2 und y = y 2 — ax 2das Produkt p. 2 > p, und zwar sei p — p x = d v p 2 — p = d 2 . Gemma
rechnet // x > (l * (l , __ x uu j j as auch richtig. Man hat
r d, + d 2 °
x i 2 d 2 + x 2 2 = x x 2 p 2 — x t -p -f x./p — x., 2 p l
— x, 2 ■ ax.p — ar,• ax 2 + x 2 2 ■ ax 2 — x. 2 ax, 2 — ax 2 (x., 2 — x, 2 ).
Ferner
d, + d-i = P~ Pi + 15 — P = 15 — P\ — a — ax x 2 = a ( x 2 2 — x lDer gebildete Quotient beider Zahlen ist folglich x 2 mit der Quadrat-wurzel x. Wenn aber doch bei der einen Aufgabe die Kubikwurzel-ausziehung, bei der anderen die Quadratwurzelausziehuug nicht ver-mieden werden konnte, warum der Umweg durch den falschen An-satz, welcher nur noch mehr Rechnung nötliig machte? Wir findenals Antwort auf diese Frage zwei Beweggründe, welche bei Gemmawirksam gewesen sein werden. Erstens wollte er die Goss nichtlehren, welche gleichwohl als bekannt vorausgesetzt zu werden scheint,da ihr Name wiederholt im Texte auftritt, und zweitens verspracher sich offenbar aus der Anwendung des doppelten falschen Ansatzesiu einem Falle, wo dieselbe als theoretisch unmöglich bezeichnetworden war, hohen wissenschaftlichen Ruhm, der ihm auch in derThat nicht vorenthalten blieb. Hat mau doch mit seinem NamenGemma alle die Wortspiele durchgeführt, zu welchen er Anlass gab,ja sogar ihn als Edelgestein verdeutscht, während die Sitte derZeit sonst nur zur Umwandlung deutscher Namen in fremdländischeführte.
Wir haben dem LIX. Kapitel ein Schlusswort gar nicht beigefügt.Was hätten wir auch über die herzlich unbedeutenden Leistungensagen sollen, die wir mit einziger Ausnahme der Schriften des'Noniusund höchstens noch des Charles de Bouvelles nur um der Pflicht derVollständigkeit nach Kräften zu genügen überhaupt erwähnen mussten?Und Nonius wiederum trat aus dem Rahmen des Kapitels so weithervor, dass man ein falsches Bild bekäme, wenn man ihn, nachdem