Michael Stifel.

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erschien. Da finden wir die Theilbarkeitsregeln der Zahlen, *) da dieTafel der Biuomialcoefficienten 2 ), allerdings dahin abgeändert, dass sienur bis zur 7. Potenz reicht, dafür aber sännntliche Coefficienten ent-hält, ohne dass an den Benutzer die Anforderung gestellt würde, dasnur zur Hälfte Angegebene rückwärtsgehend zu ergänzen. Die Tafelsieht nämlich hier so aus

1 b-

2

1

!<*•

3

3

1

1 bb-

4

6

4

1

1 6-

5

10

10

5

1

Qce-

6

15

20

15

6 ; i

18 &.

7

21

35

35

21 j 7

1

1

und unter der Tafel steht: „So weyt ist yetzt genug.“ In einem Zu-sätze finden wir auch wieder die Regel der Coss, 3 ) welche alle 24alten Regeln in sich schliessen soll und unmittelbar au dieselbe an-knüpfend „die vorige Regel mit wenigem Worten. Für das facitdeiner auffgab setz 1 Sf. Handle da mit nach der auffgab bis dukommest auff ein equatz. Die selbige reducir so lang bis du sihestdas 1 Sf resoluirt ist.“ In den Zusätzen lehnt sich Stifel so weit andie RudoliFsche Bezeichnung der Wurzelgrössen (S. 366) an, dass erbei der Quadratwurzel den kennzeichnmiden Wurzelexponenten $ weg-lässt, und damit ist dem Zeichen Y die Bedeutung als Quadrat-wurzel errungen, welche es hinfort behielt.

o ' _

Ein Zusatz 4 ) lehrt die Kubikwurzelausziehung aus 45+ 1/1682.Man bilde 45 2 — 1682 = 343"; man nehme j/343 = 7; man suche dieErgänzung von 7 zu einer Quadratzahl, etwa 2 weil 7 + 2 = 3 2 , undsehe zu, ob der Radikand 1682 durch sie getheilt einen quadratischen

* 1682

Quotient giebt; ist dieses, wie hier, der Fall, indem —— = 29 2 ist,

so bleibe man bei der gewählten Ergänzung stehen und hat 3 + j/2als die gewünschte Kubikwurzel. Einen Beweis des Verfahrens giebtStifel nicht. Um dasselbe zu verstehen, setzen wir

V aJ r ]/h = et + ]/ ß

und erheben auf die dritte Potenz. Gleichsetzung der beiderseitigenrationalen und irrationalen Bestandtheile giebt

') Coss fol. 23 verso. *) Ebenda fol. 168 recto. 3 ) Ebenda fol. 147 verso.

4 ) Ebenda fol. 481 recto upd verso.