Geschichte der Mathematik. Klassikerausgaben. Elementargeometrie. 15

wird, heisst die Unbekannte nach der bei Yieta theilweise noch er-haltenen Sitte einer weit zurückliegenden Zeit R, ihr Quadrat q, ihrKubus c u. s. w. Diese Buchstaben werden aber bei höheren Po-tenzen nicht addirt, sondern multiplicirt, und damit ist Yieta gegen-über (Bd. II, S. 579) ein bewusster Rückschritt vollzogen. Dechaleshat ihn damit zu begründen gesucht, dass er sagt 1 ), man könne diefünfte Potenz doch nicht, wie es Einige wollen, quaclratocübus nennen,da sie weder ein Quadrat noch ein Kubus sei. Er hat aber dabeinicht bedacht, dass ihm so die Multiplicationsregel der Potenzen durchblosses Nebeneinanderschreiben ihrer Zeichen verloren ging, welcheder Gewinn bei Vieta’s Neuerung war, mochten auch sprachlicheEinwendungen gegen sie erhoben werden können. In der Algebraspeciosa, in welcher die Vokale als Vertreter der Unbekannten auf-treten, werden die aufeinander folgenden Potenzen durch rechts vonden Buchstaben aber auf gleicher Linie mit ihnen angeschriebenenZahlen, die Glieder einer arithmetischen Reihe, angedeutet, welcheExponenten genannt werden 2 )- Dem Ausdrucke „sie werden genannt“darf man wohl entnehmen, dass Dechales das Wort Exponent einemVorgänger entlehnte, und dieser Vorgänger war nach aller Wahr-scheinlichkeit Michael Stifel , der in seiner Arithmetica Integra 3 )das gleiche Wort für die Glieder einer arithmetischen Reihe, welchesolchen einer geometrischen Reihe entsprechen, in Anwendung brachte.Links von den Buchstaben stehen abermals Zahlen als Coefficienten,wie Dechales mit Vieta (Bd. II, S. 580) aber in erweiterter Bedeu-tung des Wortes sagt. Demnach ist bei Dechales 4A3 das Gleiche,was Descartes und seine Nachfolger 4a; 3 schrieben. Dechales be-handelt Gleichungen ersten und zweiten Grades, letztere indem ersie durch WegschafFung des Gliedes ersten Grades in reinquadratischeumwandelt, wenn er auch diesen Grundgedanken nirgend deutlichausspricht, so wenig Vieta es gethan hat. Gleichungen von höheremGrade werden, wieder im Anschlüsse an Vieta (Bd. II, S. 588), durchein gewisses Divisionsverfahren numerisch aufgelöst. Der Name desDiophant kommt häufig bei Dechales vor. Einestheils wird beiquadratischen Gleichungen die gewöhnliche Auflösung von der Dio-phantischen unterschieden. Unter ersterer versteht Dechales die

’) Quintus numerus ab unitate vocaiur ab aliquibus quadrato-cubus sedmale cum neque sit quadratus, neque cubus, atque adeo nec dici possit quadratuscubi, nec cubus quadrati: eum vocabimus supersolidum vel surde solidum. Italirelatum primum dixerunt, nos illum littera 8. notabimus. s ) Hi numeri pro-gressionis arithmeticae respondentes numeris cossicis vocantur eorum exponentes.

3 ) Arithmetica integra fol. 250 recto: Hst — 3 exponens ipsius -i-, sicut 6 est

O

exponens numeri 64 et 3 est exponens numeri 8.