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80. Kapitel.

und

Mithin

( 1 + 3 )

als der für die Basis o sieh ergebende Logarithmus von 1 -f- q.Nimmt man umgekehrt als Ausgangspunkt

)-:[o+,)*- a

('+«)— j[. (;

so ist auch

[l + ^ lo § (> +9)J

1 + Jj lo n ( 1 + 9) undl+tf

Wird hier rechter Hand die Binoininalentwieklung vorgenommen undk ■ log (1 —(— <y) = L gesetzt, so entsteht hei wiederum als sehr gross

angenommenem m die Reihe 1 -}- q

1 +L +

Sollen Briggische Logarithmen gefunden werden, so ist 1c =2,302 585, wie wir (S. 81) angekündigt haben. Diese Zahl kann aberauch viel genauer ausgerechnet werden. Halley gibt sie auf GO De-cimalstellen. Auf ebenso viele Decimalstellen gibt er das reciproke

1 = 0,434 299 48 ■ • , auf ebenso viele die Briggischen Logarithmen

der Primzahlen unter 20, also von 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Halley

seihst hat die umfangreichen, ermüdende)] Rechnungen, deren Ergeb-nisse er mittheilt, nicht ausgeführt. Sie rühren vielmehr von Abra-ham Sharp 1 ) (1651—1742) her. Dieser ebenso zuversichtliche alszuverlässige Rechner begann als Handelslehrling, war dann Schul-meister, Steuerbeamter, Buchhalter, Gehilfe an der Sternwarte zuGreenwich , zuletzt Privatmann in seiner Vaterstadt Little Hortonnicht weit von Bradford und errichtete sich daseihst aus eigenenMitteln eine kleine Sternwarte, um seinen astronomischen Neigungensich hingeben zu können.

Der Newtonschen Richtung gehörte auch Abraham de Moivre 2 )(1667—1754) au, der aus protestantischer Familie in Vitry in derChampagne geboren, noch in jungen Jahren nach der Aufhebung desEdiktes von Nantes Frankreich verliess. Er lebte dann in London und ernährte sich hauptsächlich durch Ertheilung mathematischenUnterrichtes. Seit 1697 gehörte er der Londoner Royal Society als

*) Poggendorff II, 917. 2 ) Histoire de l’Academie des Sciences pour 1754

(Histoire pag. 175—184\