Kegelschnitte. Curvenlelire.

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osciUatorium , in welcher die Rectification der semicubischen Panihelfür Van Ileuraet in Anspruch genommen war 1 ).

Wir müssen auf das hochbedeutende Werk von Huygens , vonwelchem eine erste Niederschrift schon am 5. Februar 1665 vollendetwar 2 ), näher eingehen. Durch eine vom 25. März 1073 datirte Wid-mung an König Ludwig XIV. von Frankreich eingeleitet, zerfällt dasWerk 11 ) in fünf Theile: 1. die Beschreibung der Pendeluhr, 2. derFall schwerer Körper und ihre Bewegung längs der Cycloide, 3. dieLehre von der Evolution, 4. der Schwingungsmittelpunkt, 5. dieFliehkraft.

Der erste Tkeil bietet für unsere Zwecke nichts zur Mittheilung.Im zweiten Theile sind zunächst die Fallgesetze zu beweisen. DenAusgangspunkt des Beweises bildet die dritte Hypothese ‘), dass, so-fern auf einen Körper sein den Fall verursachendes Gewicht undirgend eine andere Kraft gleichzeitig einwirken, jede Wirkung fürsich zu betrachten sei, eine Hypothese, welche später die noch all-siemeinere Form erhalten sollte, dass von zusammen wirkenden Kräftenjede für sich und unabhängig von den anderen in Rechnung kommenmüsse. Der Fall der Körper wird theils in freier Luft, also senk-recht, theils längs einer Curve untersucht, und da Huygens auf denFall längs eines Cycloidenbogens hinsteuert, so spricht er in mehrerenSätzen von dieser Curve. Im XV. Satze 5 ) wird die Berührungsauf-gabe für die Cycloide behandelt und erweitert. Denkt mau sich irgendeine Figur in Rollbewegung längs einer Geraden, so dass ein PunktA der erzeugenden d. h. rollenden Figur hei dieser Bewegung inseinem eine Curve bildenden Laufe beobachtet werden kann, ist fernerC der tiefste Punkt der Figur, in welchem sie auf der Geraden, überdie sie rollt, jedesmal aufsteht, so ist in jeder einzelnen Lage CAnormal zur Rollcurve. Das ist jener Satz, an welchen wir (S. 125)dachten, wo wir von den Anregungen redeten, welche De la Hirevon Huygens erhalten haben mochte. Der Fall längs der Hohlseiteeiner Cycloide, welche durch einen unterhalb einer wagrechten Geradenrollenden Kreis erzeugt ist, deren Scheitelpunkt mithin der tiefstePunkt der ganzen Zeichnung ist, wird untersucht, und im XXV. Satze 6 )kommt Huygens zu dem Ergebnisse, dass ein Körper, von welchemPunkte des absteigenden Cycloidenarmes aus er in fallende Bewegung

') Huygens, Opera varia (Leiden, 1724) pag. 100—101. 8 ) Huygens ’Gesammtausgabe V, 223 (Haag, 1893). s ) Huygens , Opera varia pag. 33—248,die Widmung schon pag. 17—20. — Ein sehr ausführlicher Auszug, in welchemnamentlich die der Mechanik angehörenden Sätze genau mitgetheilt sind, beiMarie, Histoire des Sciences mathematiqucs et physiqucs V, 27—67. '’) Huygens ,

Opera varia pag. 51. 5 ) Ebenda pag. 69—70. 6 ) Ebenda pag. 87.