Streit d. Brüder Bcrnoulli. Del'Hospital. Newtousliriufo v. 1093. Leibniz . Gegner. 231

b = PZ zu setzen, es sei also PF — ( —- ■ Solle PZ von

J Va* — B/J

dem Bogen BF, der t heissen möge, abhängig gemacht werden, undsei v irgendwie von t abhängig, so habe sich ihm bei weiterem Nach-denken die Gleichung v = ergeben.

Die Zeitungsnummern des Journal des S£avans fuhren fort, Schrift-stücke der beiden Brüder zu bringen. Am 26. Mai 1698 fragt Jakob ‘),ob die Erklärung vom 21. April genau so gemeint sei, wie sie sichabgedruckt finde, damit später keine Uebereilung mehr vorgeschütztwerden könne. Am 23. Juni behauptet Johann 4 ), die beiden ursprüng-lich gestellten Aufgaben, die isoperimetrische unter der Bedingung,PZ = PF n ebensowohl als die von dem Falle durch die Cycloiden,richtig gelöst zu haben, und zu mehr sei er nicht verpflichtet ge-wesen. Am 4. August sagt Jakob 3 ), in der ursprünglichen Fassungder isoperimetrischen Aufgabe sei die Abhängigkeit der Ordinate PZvon dem Bogen BF mit enthalten gewesen, dieser Theil der Aufgabemüsse also mit erledigt werden, und deshalb frage er genauer, ob

die Gleichung dv — nicht etwa mit einem Druckfehler be-

° dt- — dxj-

haftet sei. Zugleich gibt er sein Einverständniss zu erkennen, dassLeibniz oder auch de l’Hospital und Newton als Richter dienen sollten,vorausgesetzt, dass sie ihr Urtheil erst zu fällen hätten, nachdem erseine Gründe sämmtlich auseinandergesetzt haben werde. In eben-derselben Nummer unmittelbar vor Jakobs Anfrage ist ein Brief * 1 )desselben an Varignon abgedruckt, der gleichfalls mit dem Streitezusammenhängt. Jakob spricht nämlich hier Vermuthungen überFehlschlüsse aus, welche sich Johann bei seiner Behandlung der iso-perimetrischen Aufgabe wahrscheinlich habe zu Schulden kommenlassen, und die ihn durch Wiederholung derselben zu einem tlieil-weise richtigen Ergebnisse führen konnten; so sei z. B. in dem Schlüsse„Jeder Mensch ist von Stein, jeder Kiesel ist ein Mensch, also istjeder Kiesel ein Stein“ der Schlusssatz wahr, weil die Falschheit desVordersatzes durch die des Nachsatzes aufgehoben werde. Die Nummervom 8. December bringt wieder eine Zuschrift von Johann 5 ) mit immerverletzenderen Aeusserungen gegen Jakob. Von Thatsächlichem ist

nur hervorzuheben, dass Johann die Gleichung dv — , aus-

’ ° dt- — dy*

d Dicklich wiederholt, wenn auch ohne besonders zu betonen, dass sie

richtig sei, dass er sich freut, dass Jakob nunmehr Richter anerkenne,

') Joh. Bernoulli Opera I, 220. s ) Ebenda I, 221—222. 3 ) Ebenda

I, 230. 4 ) Ebenda I, 222—229. 6 ) Ebenda I, 231—239.