93. Kapitel.

204

und Johann Bernoulli iiher Zerlegung in Partialbrüche zurückzukom-men, bemerken wir, dass des Ersteren Versehen in Bezug auf diereellen Faetoren von x 4 -(- « 4 nach seinem Tode von Brook Taylorin hämischem Tone verspottet wurde, dass alsdann Johann Ber-noulli 1 ) in den A. E. von 1719 die Integration von rationalen Brüchenmit trinomen zu irgend welchen Potenzen mit ganzen positiven Ex-ponenten erhobenen Faetoren im Nenner erschöpfend lehrte.

Aus dem Anfänge des Jahrhunderts nennen wir einen ganz kurzenAufsatz über einen durchaus verschiedenen Gegenstand, den Leibniz 1701 in dem Journal de Trevoux veröffentlichte 2 ). Er handelt vonder logischen Grundlage der Infinitesimalrechnung. Manhabe, sagt Leibniz , das Unendliche als Gegenstand mathematischerBetrachtung bemängelt. Aber das Unendliche sei nicht nach demstrengen Sinne des Wortes anfzufassen, sondern nur etwa so, wie manvon den Sonnenstrahlen sage, sie kämen von einem unendlich fernenPunkte her und seien deshalb parallel. Was ferner die verschiedenenGrade der Unendlichkeit betreffe, so sei dafür ein Beispiel, dass derHalbmesser der Erdkugel gegen ihre Entfernung von den Fixsternenals blosser Punkt zu betrachten sei, und der Durchmesser eines Spiel-balls gegen den Erdhalbmesser wieder als Punkt, so dass die Fixstern-entfernung verglichen mit dem Durchmesser des Spielballs unendlichmal unendlich gross sei.

Dieser Aufsatz bildet nur ein Glied in einer ganzen Kette vonmeistens philosophisch-mathematischen Streitschriften. Wir wissen,dass Abbe Catelan (S. 214) als Gegner der Differentialrechnung auf-getreten war und von De l’Hospital zur Buhe verwiesen wurde, dassXieuwentijt (S. 245) die Vernachlässigung von Grössen, die dochnicht Nichts seien, angriff und dass er von Leibniz selbst eine Ant-wort in den A. E. erhielt. Nieuwentijt beruhigte sich nicht. Er er-widerte 1090 durch seine Considerationcs semndae circa calculi dift'e-rentialis principia et Eesponsio ad viruin nobiliss. G. G. Leibnitium.Gegen diese Schrift wandte sich (S. 247) Jakob Hermann 8 ) (1078—173.'!) mit der Eesponsio ad cl. Xicmccntijt consideratkmes secundascirca calculi diffcrmtialis principia von 1700. Es war die Erstlings-schrift eines jungen Basler Theologen, der neben seinem Brodstudiumauch Mathematik getrieben, insbesondere bei Jakob Bernoulli Vor-lesungen gehört hatte, und dessen Name als Vertheidiger auf der Ab-handlung seines Lehrers über unendliche Reihen von 1090 erschien(S. 87). Die Veröffentlichung von 1700 schlug dermassen ein, dass

0 Joh. Bernoulli Ojxra II, 402—418.gemeine deutsche Biographie XII, 181 —182.

*) Leibniz V, 350.

3 ) All-