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1U0. Kapitel.

Die Regel drückt unzweifelhaft viel klarer LeihnizensMeinung aus, als dessen eigene Worte (S. 443) es tliaten, aber esblieb und bleibt die Leibnizisclie Regel. Daher hat es geschichtlichkeine grosse Bedeutung, dass neben Hermann, wahrscheinlich sogarvor Hermann, auch Niclaus I. Bernoulli zu derselben Formulirunggelangte, die er zwar nicht sogleich veröffentlichte, aber doch seinemOheim Johann Bernoulli mittheilte. So erzählt Niclaus II. Ber-noulli in einem die Geschichte der Trajectorienuntersuckungen aus-führlich erörternden Aufsatze im Junihefte 1718 der A. E. 1 )

Hermann rechnete noch drei weitere Beispiele, auf deren letzteser durch De Montmort hingewiesen worden war. Es stammte abernicht von diesem selbst her, sondern hatte, was Hermann nicht wusste,einen anderen Ursprung. Johann Bernoulli hatte (S. 448) unterdem 11. März 1716 Leibniz eine schwierigere Trajectorienaufgabe zurVerfügung gestellt, um die Engländer sich daran ihre Zähne ausbeissenzu lassen, und diese Aufgabe war in der Tkat nach London abge-gangen, wenn wir auch nicht wissen durch wessen Vermittelung, warnicht minder Niclaus I. Bernoulli, damals Professor in Padua , mit-getheilt worden, und durch diesen an De Montmort gelangt.

Die Aufgabe selbst ist folgende (Figur 68). Ueber A(r alsAbscissenaxe sind Curven ABI) gezeichnet, welche alle durch Punkt A

hindurchgehen und die Eigenschaftbesitzen, dass ihre Krümmungshalb-messer, z. B. B 0, durch die Axe inconstantem Verhältnisse geschnittenwerden, d. h. so, dass B 0: Bü= 1: n.Man sucht die Trajectorie EBF jenerCurven. Sollte Newton auch dieseAufgabe gekannt haben, als er 1716seine kurze Notiz in die P. T. gab?Das ist die Vermuthung, auf welchewir (S. 445) anspielten, und welchedas Betonen von Krümmungshalb-messern in seiner Notiz rechtfertigen würde, ohne freilich den Vor-wurf zu entkräften, er sei über allgemeine Redensarten nicht hinaus-gegangen.

Wohl aber that dieses Brook Taylor, der ungefähr gleichzeitigmit Hermann sich mit der Aufgabe beschäftigte, und da in seinerVeröffentlichung in den P. T. von 1717 -) die Gleichung der Curven

*) Der Aufsatz ist abgedruckt in Joh. Bernoulli Opera II, 286—298.Die hier angeführte Stelle auf II, 297. *) Taylor’s Aufsatz ist abgedruckt

in Joh. Bernoulli Opera II, 281—285.

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