Arithmetik.

49

Er-sterer gab sich mehr mit Astronomie ab, übersetzte aber aus demFranzösischen mathematische Werke von Bezout und mechanischeSchriften von Bossut und Marie. Da Cunha lehrte an der Uni-versität bis 1778, zu welcher Zeit er wegen Anklagen des Inquisitions-tribunals die Universität verlassen und zwei .lahre im Gefängnis zu-brincren muhte. Er wurde dann Direktor des collegio de SäoLucas und schrieb seine Principios mathematicos, Lisboa 1790,deren letzte Druckseiten er am Abend vor seinem Tode korrigierte 1 ).Demnach wäre er 1790 gestorben. Eine französische Übersetzungwurde von seinem Schüler, .1. M. D’Abren, zu Bordeaux 1811 heraus-eregeben. Dieses Werk von nur 302 Seiten enthält in sehr gedrängterForm Arithmetik, Geometrie, Algebra und Infinitesimalrechnung.Überall sucht der Verfasser strenge Beweise einzuführen. Seine Er-klärungen enthalten öfters neue und frische Ideen.

Ein Schüler von Da Cunha und Monteiro da Roche, namens.lose Maria D’Antas Pereira, veröffentlichte zu Lissabon 1798 einCurso de estudos para uso do commercio, e da Fazenda.Das Werk ist eine „arithmet-iea universal“ im Xewtonschen Sinne,welches Rechenkunst und Algebra lehrt. Hauptsächlich von franzö-sischen Werken beeinflußt, hat Pereira ein ganz verdienstvolles Buchverfaßt. Während Da Cunha eine Billion als 10 9 definierte, nimmtPereira dafür den in Portugal damals gebräuchlichen Wert 10 12 an.

ln Dänemark und in Norwegen , letzteres damals eine dänischeProvinz, fand das 1680 in Kopenhagen veröffentlichte Rechenbuchvon S. Mathissen, Compendium arithmeticum eller Wegviserlivor ved mand paa korteste og netteste maade kand ledsagestil Regnekonstens rette brug, großen Beifall. Während des18. Jahrhunderts folgten mehrere Ausgaben davon 2 ).

Ein verdienstvolleres Werk wurde von Oie Andersen Borrebyzu Kopenhagen 1765 unter dem Titel Mathesis puerilis ellerDansk skole mathematik herausgegeben. Nur der erste* Teilwurde veröffentlicht, woraus man schließen darf, daß die im Bucheenthaltenen neuen Ansichten geringen Anklang fanden. Der Autorwiderspricht den alten mechanischen Lehrmethoden, macht an dieDenkkraft der Schüler einigen Anspruch und sucht das Prinzip derAnschauung zur Anerkennung zu bringen. Sein Buch enthält aberkeine Aufgabensammlung 3 * S. * ).

Unter den älteren Rechenbüchern, welche in Holland zu dieser

*) Edinburgh Review, Yol. 20, 1812, p. 425; auch Freres-Hoefer, Xouv.

Biogr. Generale. *) S. A. Christensen, Matematikens Udvikling i Danmark

og Norge i det XY1II Aarhundrede, Odense 1895, S. 14—16. 8 ) Ebenda,

S. 30, 31.

Cantor, Geschichte der Mathematik IV

4