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ZUR ARITHMETISCHEN THEORIE DER ALGEBRAISCHEN FORMEN.

eine ebensolche Function der Grössen x (i) ist. Sind nun die beiden Funda-mentalformen erster Stufe

2tv ik) z ik)

(*, *=1, 2, • • •)

einander relativ äquivalent, so wird dies nach § 23, II meiner citirten Fest-schrift durch Gleichungen

wao o

0 V. (A) .

^ -2b hik x ( y

x 'y''z

0,f,*=l,2, ...)

charakterisirt, in welchen x°, z° ganze, dem Art-Bereich (@) angehörigeGrössen, die Coefficienten a hik , b hik aber ganze Grössen des Stammbereichsbedeuten. Ist die Form eine Grundform von nur n Gliedern, wo n

die Ordnung der Species @ bezeichnet, so sind die n den Werthen Tc = 1, 2, ...nentsprechenden Functionen der Unbestimmten u, v :

<*>.,(*■>

,W V

von einander unabhängig, und es können also dafür ebensoviel unabhängigeVariable oder Unbestimmte w’, iv", ... iv {n) gesetzt werden. Unter den ge-machten Voraussetzungen wird daher

2u w x m -2v ( '

2ic {k) z {k)

)

durch die Substitution

W V

V = 1, 2, ■

, * = 1 , 2 ,..

transformirt. Bei dieser Substitution besteht aber auch die Gleichung (vgl.S. 105 meiner Festschrift 1 ):

Nm *° ■ Nm • Nm = Nm z° • Nm J§WV 4) ,

und also, nach Weglassung der grössten gemeinsamen Theiler auf beidenSeiten:

’) Band II S. 368 dieser Ausgabe.

H.