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(I)

ÜBER BILINEARE FORMEN MIT VIER VARIABELN.

J;F(4» — h~) = 2 X(n) + ®(n) + ^(m),

h

(11)

JFF(2m — h\

h

; = 2®(»,

(III)

1) ä F(2

h

in — li) = 0,

(IV)

3 G (in — h 2 )

h

= 0(ni) + 3 W(m),

(V)

2 J’F (in — h 2 )

h

— <X> (m) -f- W(m), .

(VI)

2 2{— l)*F(»i

— h 2 ) = (_ l)^ (m " 1) (^(» J ) — W(m

Hierbei bedeutet, ebenso wie durchweg im Folgenden, n eine beliebige posi-tive ganze Zahl, in eine beliebige positive ungrade Zahl, und die Summationensind auf alle Werthe:

h — 0, +1, + 2, + 3, ....

zu erstrecken, für welche das Argument der Functionen F und (f nichtnegativ wird.

Ich bemerke ferner, dass die für die Functionen F und G bestehen-den Fundamental-Kelationen, welche schon oben im § 6 S. 444 angegeben sind,nämlich:

F(4n) = F(4n) für jede beliebige Zahl n,

F(4 w ) = 2 F(m) und G(4n) = F(4n) + G(w) für jede positive Zahl n,

G(n) = F(n) für n = \ oder 2 (mod. 4), und3G(n) = (5 - (- l) 5(,, “ 3) )F(n) für n = 3 (mod. 4),

durch folgende fünf Formeln dargestellt werden können: