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Quod si calculum ingredialur curvae cujuspiam indcßnila parlicula;subslilualur ejus loco tanyentis parlicula rile sumta; vel ei quaevis (obindcßnitam curvae pareitatcmj aequipollens rccta.

llaec autem e subnexis Excmplis clarius eluccsccnt.

Exempl. (2). Sit recta EA positioneac maynitudine data et curva E 310 proprie-late talis. nt ab ea utcunque du da rectä 31Pad ea perpendiculari summa cuborum ex APet 31P aequelur Cubo reclae AE ; x 3 + y 3 = r 3 .

(Eiant quae praescripta sunt ) Nomiuatis AE--r; AP= x; (und wie vorher 3lP = y; PTt; 31II = a, N11 — e); unde

AQ x + e, et AQ cub = x 3 + 3 x 1 e+ 3a:e 2 + c 3 ( seu rejecPs uti monitum est re-jiciendis') = x 3 + 3 x 2 e.

Item NQ cub = cub (y — a) -= y 3 —

3 y 2 a + 3 y a 3 —■ a 3 (hoc est ) = y 3 —

3 2/ 2 «•

Quapropler est x 3 + 3 x' e + y 3 —y 2 a = (AO cub + N Qcub = AE cub =) r sabjeclisqnc dalis est x 2 e — 3 y 2 a — 0 seu x 2 e =y s a subroyatisquc

y 3

loco a et e ipsis y et t erit x 2 t — y 3 ; seu is=—- 2 .

X

I). li. die Gleichung der Curve y 3 + x 3 = r 3 giel>l durch dieseRechnung, die zuerst einen unendlich kleinen Zuwachs 31H und Nll, a und e

y 3

anninnnt, die nachher wieder Wegfällen, den Ausdruck der Suhlangenlc t—

Dies fiilirl Rarrow noch durch vier fernere Reispiele hindurch, undmacht S. 84 mit der Wendung: llaec sufßccre videulur kuic methodo elu-cidandae , den Uehergang zu andern geometrischen Untersuchungen, nendichzu der Ucclio XI, die mit den Worten beginnt: Reüquis utcunque paralis ,apponemus jam quae ad maynitudinum e lanyentibus seu e pcrpendicula-ribus ad curvas dimensioncs eliciendas pertinentia se objcccrunt theore