Vt »iirnt, labiis mathsmatum disciplinam gustauerit, facile prae-terit neminem» Nec minus quouis mathefeos dementaris com-pendio varie multa inculcantur, quibus vero deducendis consultosupersedeo, quippe qui duntaxat in animum induxerim, ipsos, sivotis non excidero, fontes illorum magis aperire, quam hactenusforte factum est. Nunc autem, quo promissis stem, mearum reoresse partium, eas, quibus, mihi perspicere si quid datum est, ar-gumenta a viris mea laude longe maioribus suppeditata videnturpremi, difficultates exponere: id quod boni aequique consulatur,rogo.

§. XVI.

In limine statim animaduerti, omnes, qui in demon-strandis his theorematibus laborarunt, ia duas classes com-mode posse redigi, quorum altera parallelas esse lineasvbique aequaliter distantes, altera vero perhibent tales,quae in eodem plano quantumuis ab vtraque parte prola-tae nequeunt coire. Primum illorum argumenta ad exa,men modeste vocare, et id breui mea interest. Ad vnumautem omnes, quantum egomet quidem vidi, eodem planemodo theoremata inferre studuerunt, quos inter vel L. B.de wolf, aliis, ni fallor, facem praeferentem appellareiuuat. Sic autem ille vir famigeratislimus probare auetangulorum alternos c et g esse aequales, XY et DC lineisparallelis: demissa a F ad B perpendiculari FH, et ducta aB ad A perpendiculari BA, triangula FHB, et FAB esseaequalia (-Go#r4t-#r-V!II.). Quis vero est, qui non videathic assumi , perpendiculares FH et BA congruere. Atvnde vir, in rebus mathematicis ad miraculum ferme ver-satus, certior est factus, FH et BA esse aequales? Nonpotest, quin regerat, quia perpendiculares inter parallelasstnt breuiffimae et igitur congruant. At unde illius enun-tiationis rationes desum iit? Quiuis, ipsum qui manibus ver-saust, haud ignorat, illam eumci inde, quia trianguli latusrecto angulo subtensum quouis eiusdem trianguli latere estjnaiusj et hoc, quia angulo maximo maxima linea subtensa.