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noch zu zeigen, aus welchem Gesichtspunkte wir die gegen-seitige Anziehung zweier bewegter Puncte zu betrachten ha-ben (das sogenannte problema duorum corporum).

Erklärung. Wenn 2 Puncte durch Anzie-hung gegenseitig auf einander wirken, so soll derje-nige zwischen beiden in gerader Linie liegende Punct, des-sen Entfernungen von beiden Puncten sich verkehrt wiedie specifischen Anziehkräfte beider Puncte verhalten, derSchwerpunkt zwischen beiden Puncten heißen.

L e h n s a tz. Wenn 2 Dreiecke eine gemeinschaft-liche Seite haben, aber nicht in Einer Ebene liegen, undman theilt die gegenüberstehenden Seiten der aus beidenDreiecken zusammengesetzten gebrochenen vierseitigen Fi-gur nach einerlei Verhältniß, so daß homologe Gliederallemal an dieselbe dritte Seite anstoßen, so liegen die4 Theilpuncte in Einer Ebene.

Beweis. In Fig. 95. und 96. seien AB C undA B D die beiden Dreiecke. Man theile A D unD C Bin EundF so, daß AE:ED~CF;FB, und ABund OB in G und H so, daß AG:GC=DH;HB.Man ziehe EH und GF. Ist nun AE:ED = BH:HD, so ist auch (slnixl. ex aeq.) CF:FB=:CG:GA, cilso EH+iABiiGF. Also liegen gewißE, H, F, Gin Einer Ebene.

abit AE:ED nic|)t =BH:HD, z.B. AB:ED<BH:HD, so ist micfc CF:FB<CG:GA;also convergiren HE und B A nach A und E zu, F Gund BA nach A und G zu. Man schneide nun ABin I so, daß AE:ED—AI-.IB, oder, was dasselbesagt, CF;FB=AI:IB, und ziehe EI und IF, soist EI*tDB, und IFttAC. Man schneide fernerAB in E so, daß HH :HB —AF:FB, oder, wasdasselbe sagt, AG;GC—AK:KB, und ziehe HKtwDKG, so tflHKiiDA, tmöKG++BC. Manverlängere nun unter den beiden Linien EH und GFdiejenige, von deren Endpuneten Linien nach AB gezo-gen sind, die sich nicht durchkreuzen (es sei dies z.B> die