I Cathetomtrer 53

I führten Werk deS Herrn Benzenberg über das Cataster, so wie in den er-I sten Heften der Staatswirthschaftlichen Blätter Stuttgart 1820.

I Cathetometer. Ein vom Oberbaurath Crelle erfundenes Winkel-I Meßinstrument, welches leichter zu fertigen, wohlfeiler seyn, die Winkel ge-I nauer messen, die Berechnung der Figuren erleichtern und weniger Irrthümerl in der Beobachtung erzeugen soll, als andere bekannte Winkelmeßinstrumente.I Das Eigenthümliche dieses Instruments bestehet darin, daß es die Winkel I nicht durch Bogen und Grade, sondern durch gerade Linien mißt, die auf ei-I nem bestimmten Punkte des beweglichen auf dem unbeweglichen Schenkel desI zu messenden Winkels und seines Complements zum rechten, senkrecht stehen,I oder durch die sogenannten Sinuse und Cosinusc. In so fern daher diesesI Instrument das leistet, was es verspricht, so dürfte es wohl zu einer wesentli-I chen Erleichterung aller Winkelmeffungen geeignet seyn. Die vorzüglichsteI Einrichtung dieses Werkzeugs ist folgende: Die Hauptmasse bildet eine halbeI runde Scheibe von Messing, die, wenn der Ring nur noch die gehörige BreiteI erhält, auch von innen durchbrochen seyn kann. Um den Mittelpunkt dieser»Platte bewegt sich eine 2llhidade, die, wie die besten dieser Art eingerichtet,

| auch wohl mit einem Fernrohre versehen seyn kann. Diese Alhidade endigetI sich auf der einen Seite in einen Kreis (Alhidadenkreis genannt), mit welchemI sie aus einem Stücke bestehet. Auf der Alhidade sind übrigens die beweglichenl und auf der Platte die unbeweglichen Dioptern befestiget, wo die geraden Li-I nien durch die Aren der Dioptern den zu messenden-Winkel einschließen. EsI ist nun der Halbkreis des Instruments in eine beliebige Anzahl gleicherITheile, etwa in 100 getheilet und durch die Theilungspunkte sind dann Par-lallelen mit der 'Axenlinie der feststehenden Dioptern gezogen und gehörigInumeriret. Da man auf diese Weise aber erst die Sinuse und Cosinuse in1100 Theilen des Halbers erhalten würde, so konnte es nur darauf an-I kommen, dem Instrumente die Einrichtung zu geben, daß auch kleinere Ein-I heilen damit gefunden werden können; dieses soll der oben erwähnte Alhida-I denkreis bewirken. Berührt mämlich der Alhidadenkreis irgend eine derI Theillinien auf der Platte nicht genau, so wird die nächste Parallellinie,Idie er bedeckt, einen gewissen Bogen von ihm abschneiden. Der Sinusver-Isus ists aber, was man zu der Zahl der Theile auf der Platte, vom Anfangs-Ipunkte an bis zum letzten, welchen der Alhidadenkreis bedeckt, hinzurechnenmuß, um den Sinus und Cosinus dieses zu messenden Winkels vollständigzu machen. Dieses kann aber auf zweierlei Weise ausgemittelt werden: nachersterer ist der Alhidadenkreis in 360 Theile oder Grade und halbe Gradeabgetheilet; nun zeigt ein an dem Instrumente an einer schicklichen Stell«angebrachtes Täfelchen, von halben zu halben Graden, die zugehörigen Sinuse,und zwar, wie es seyn muß, in Theilen des Halbmessers des Werkzeugs.Hierbei ist eine besondre Rechnung gar nicht nöthig, denn da die Tafel daanfängt, wo die Theilung der Platte aufhört, indem es gar nicht nöthigist, daß sie einen Sinusversus, der größer als 0,01 ist, angibt; so darf mandie Theile der Tafel nur unmittelbar zu den Theilen des Instruments hin-zuschreiben. Räch der andern Weise, den Sinusversus durch die Sehne zufinden, ist die Eintheilung des Alhidadenkreiscs gar nicht einmal nothwen-dig, sondern ein ähnliches Täfelchen auf der Platte des Instruments, gibtdie Sinusversus der Reihe nach an, die zu Sehnen gehören, welche einevon der andern nur einen, oder einen halben, oder auch den vierten Theilvon der Theilung der Platte des Werkzeugs verschieden sind. Es ist dieseletztere Art noch einfacher und macht daher das Werkzeug wohlfeiler. Siebedarf nur eines gut abgerundeten Alhidadenkreiscs und einer genauen ge-radlinigen Theilung auf der Platte. Die erstere Art soll etwas bequemerstyn, da sich die Bogen leichter abzählen lassen, als die abgeschnittenenTheile auf der Theilung der Platte, zu den Sehnen. Uebrigens sieht man,daß der Alhidadenkreis durch den beschriebenen Gebrauch die Sinuse und Co-sinuse mit großer Genauigkeit angibt, weil der Sinusversus den manhinzuthun muß, doch nur immer zu einem geringen Bogen im Vergleich