86 Elementaraufgaben der praktischen Geometrie

Gemessene Serien

Ruthen I

Fuße

Zolle

Entfernung von 1 uf 2

9

1

2

- - - 2 - 3

7

8

5

- - - 3 - 4

12

. 7

8

rc.

G-messene Diagonalen

Entfernung von 2 auf 4

30

6

8

- - - - - 5

21

9

—

rc.

Es kann auch noch hier bemerkt werden, bei welcher Nummer ein Pfahl,Stein, Bäumte, ist, welche Linien bergauf, und welche bergpnter gehen,wo Hindernisse einen Umweg in der Messung nöthig gemacht haben rc.

Anmerkung.

Bei Figuren mit vielen gebrochenen Linien begrenzt, ist die Anwendungeiner solchen Auflösung immer mit vielen Schwierigkeiten verknüpft und sehraufhälllich.

Zusätze.

1 ) Es ist nicht nothwendig, daß alle Diagonalen von einem Punkteausgehen , im Gegentheil ist es öfters bequemer, daß man da, wo die Diago-nale ausgehet, eine neue wiederum nach einem andern Eckpunkte der Fi-gur legt; so würde, wenn man in der obigen Figur von A nach G ge-messen hat, die Mcssuug von G nach E dirigiret.

2) Ehe die Messung angefangen wird, ist es rathsam selbige zu umge-hen, um sich von der Lage der Seiten und Diagonalen der Figur gehörigzu unterrichren. Ist die Messung geschehen, so musi«man sie sobald als mög-lich aufs Papier bringen, wenn das Bild derselben noch frisch im Gedächt-niß ist.

3) Die Messung und das Austragen wirb öfters bequemer, wenn dievorgelegte Figur aus einem innerhalb derselben angenommenen Punkte inunter sich zusammenhängende Dreiecke getheilet werden kann. Aus den ge-messenen Begrenzungslinien und Diagonalen ist man ebenfalls vermögenddie Fignr im verjüngten Maßstabe aufzutragen.

B.

Auflösungenmit Hülfe des Meßtisches.

I. Die Entfernung ab Fig, 69. zu bestimmen, die sich nicht unmitelbarmessen läßt,

a) von einem einzigen Punkte aus.

Man stelle den Meßtisch über einem willkürlich angenommenen PunktG, von wo aus man A und B erkennen kann, horizontal und' lothrecht auf;stecke die Nadel in den genau über G liegenden Punkt c, visire nach A undB und ziehe die Bisirlinien oä und ce. Hierauf messe man die Entfernun-gen GA und Gß in der Natur, und trage das entsprechende Maß mit Hülfedes verjüngten Maßstabes, auf die zugehörigen Bisirlinien, so wird die Ent-fernung von de nach demselben Maßstab abgenommen, der AB in der Na-tur entsprechen. Die Richtigkeit dieses Werfahreus erhellet auS der Aehn-lichkcit der Dreiecke AGB und dee,

b) von zwei Punkten aus.

Man wähle in Fig. 71 . zwei Punkte C und D so aus, daß sich so-wohl von dem einen zu dem andern, als auch von jedem insbesondere nachA und B hin sehen und demnach auch hin visiren läßt. Nächstdem Nlüffendie Punkte A und B auch so gewählet seyn, daß die Winkel CAD und GBD