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Geometrische Feder des Suardi
Meile selbst ist i» verschiedenen Ländern sehr abweichend, und der Geometerhat bei geographischen Längen - und Breitenbestimmungen das richtige Ver-hältniß der Meilenmaße wohl zu erwägen. In den meisten mathematischgeographische» Schriften, findet man in besondern Tabellen, dr'e erheblichstenMeilenverhaltnisse aufgeführt. In Bode's Kenntniß der Erdkugel (worausdie im Artikel Längenmaße entlehnet ist), in Meyer's praktischer Geometrieund in meiner Feldmepkunst sind solche Bestimmungen aufgenommen.
Eigentlich soll man unter einer geographischen Meile den 15. Theil einesGrades eines größten Kreises der Erdkugel verstehen. Betrachtet mannämlich die Erde als ein Spharoid, so wird eine Meile den 15. Theil ei-
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nes Grades des mittleren Umfangs desselben — ——— — 3811,6 Pari-
15
ser Toisen — 22869,5 Pariser Schuh — 23661 Rheinl. Fuße betragen.Hält man aber die Erde für eine Kugel, deren Durchmesser das Mittelzwischen dem größten und kleinsten Durchmesser der Erde halt, so wird einGrad auf einem solchen größten Kreise dieser Kugel — 57107,5 Toisen und
daher eine geographische Meile —= 3807 Toisen halten. Siehet man
endlich die Erde für eine Kugel an, deren Grade denen des Erdaqua-
tors gleich sind, so beträgt eine Meile
57247
15
— 3816,5 Toisen.— Der
Theorie von der Erdform würde die crstre Meilenbestimmung am angemessenstenseyn. Bekanntlich nimmt die Größe der Grade mit den Parellelenkreisennach den Polen zu ab, und es ist öfters erforderlich zu wissen, wie großein Grad oder eine geographische Meile, in gewissen Abständen vom Aequa-lor aus ist- Unter der Voraussetzung der Kügclform der Erde, findet manin dem mehrmals angeführten Werke „Gründlicher Unterricht zur praktischenGeometrie, 4-Th. S. 112 rc." eine Tabelle aufgeführt, worin die Größeder Meilen bis auf Tausendtheilchen bei ? zu ^ Grad wachsend vom Aequa-tor, aufgeführet ist. Die einzelnen Bestimmungen gründen sich auf die be-kannte Formel y = 15 cos. ß, wo y die Werthe von halben zu halbe»Graden der Breite ß bedeutet.
Geometrische Feder des Suardi. Es ist dieses ein Instru-ment, vermittelst welchen man sowohl eine gerade Linie, als auch einen Zir-kel, eine Ellipse und verschiedene andere 'krumme Linien beschreiben kann.In Fig. 88 ist selbiges perspektivisch abgebildet, wie es sowohl in Adamsgeometrisch graphischen Versuchen als auch in folgendem Werke: NuovoIstrumento per la Descrizzione di diverse Curve antichi e modernezu finden. Aßi ist das Gestelle, das die Feder trägt, die einzelnen Schen-kel A, B und 1 sind so eingerichtet, daß sie, um das ganze Instrument ein-packen zu können, zusammen zu legen sind. An dem obern Theile des Ge-stelles befindet sich die Welle C und an dem untern Theile das gezahnte RadP. KG stellt einen Arm vor, der so eingerichtet ist, daß, er sich um dieHauptwelle C bewegen läßt und an derselben sind wiederum zwei Schieberangebracht, an welche eines der 'zur geometrischen Feder gehörigen Räderbefestiget werden kann. Hierauf wird der Arm so gestellt, daß beide ge-dachte Räder ineinander und auch in das unbewegliche Rad I, greisen kön-nen. Es wird hieraus nun schon ersichtlich seyn, daß, wenn der Arm KGum die Welle C bewegt wird, die Räder sich ebenfalls mit herumdrehenmüssen, und daß die Anzahl ihrer Umdrehungen sich nach dem Verhältnisseder Zähne der Räder richtet. Der Arm EF ist bestimmt die Feder zu tra-gen und kann vor und rückwärts in dem Schieber M Fl bewegt werden, wo-durch der Abstand der Feder von dem Mittelpunkte des Rades O, icidjt ver-ändert werden kann. Ferner ist der Schieber MH mit der Welle des Ra-des O verbunden, drehet sich mit derselben herum und führt den Arm EFmit sich. ES wird daher mehr oder weniger. Umdrehung geben, je nachdem