Norde»

194

senden Kante beS Winkelhaken« aber Theile de« Ronii auftragen. DerGebrauch eines solchen Abschiebezeugs ist leicht einzusehen, indem damitParallelen unter bestimmten Entfernungen sich ziehen lassen. Wichti-ger aber ist unbezweisell der Gebrauch des Ronii bei Winkelmeßwerkzeu-gen, als Astrolabien, Teodeliten, Bordaischen Kreisen, Sextanten, Octan-ten rc. — Man gedenke sich ein Stück Kreisbogen ab Fig, 125. das in lau-ter gleiche Tbeile z. B. in Grade abgetheilet ist, hier würde also ab den

eingetheilten Rand vorstellen, der r gleiche Theile wie sä, äe, ek faßt; es ist

demnach ab—r. ad. Rennt man nun den Winkel am Mittelpunkte 'bei c = «und gedenket sich von c nach allen Theilungspunkten Linien gezogen, sowird dadurch ebenfalls der Winkel a in r gleiche Theile gethejlet. Jetztziehe man aus demselben Mittelpunkte c, mit einem etwas kleinern Halb-messer wie ol, einen Bogen inl, der natürlich mit ad concentrisch seynwird. Diesen Bogen ml, theile man durch die Punkte n, o, p, q, r und sin r — l gleiche Theke, und gedenke sich durch die Theilpunkte ebenfallsTheilstriche nach dem Mittelpunkte c gezogen; so ergibt sich nun, daß einTheil des Randes ad, einem kleinern Winkel am Mittelpunkte zugehöret,als ein Theil des Randes ml, der Unterschied beider Winkel ist Z lea —

Z bck = ——-— — - , a -—- = Z rvt, den die beiden Theilstriche

r— 1 r r(r — 1 ) ^

2

k und t am Mittelpunkte c machen; so ist ^ lcr — bei = *

= ^rcu, den bie beiden Theilstriche i und r am Mittelpunkte machen. Die-ses Gesetz wird ohne allen Zweifel für jede zwei entsprechenden Theilstrichestatt finden. Rennt man nun den ^ bck, der einem Theile des Bogens

ad zugehöret, y, so ist y = der Sct * wird dann & ft nächst-folgende ^ reu — und so zeigt sich, daß die Theilstriche bei den

Y O y Q y

Bogen ab und ml nach der linken Hand zu um ’fzrj* x—t

4 /

- rc. von einander abstehen. Kann nun der Bogen ml an dem ab hin

geschoben werden, so ist dann ab nichts anders als ein eingetheilter Randund ml der darzu gehörige Ronius, wobei es für die Theorie gleichgültigist, ob der Ronius ml nach dem Mittelpunkt c heremwarts, oder außer-halb des Bogens ab liegt. Soll nun mit einem solchen Ronius ein kleinerWinkel gemessen werden, so schiebe man den Ronius von der linken zurrechten Hand so weit fort, bis der Inder des Ronii genau in den Halb-messer bc zu liegen kommt; dann sehe man zu, welcher Theilstrich desRonii mit einem Theilstrich des Randes in einen Radius fällt, so ergibtsich hieraus der zu messende kleine Winkel. Trifft kein Theilstrich des Ro-nii mit einem des Randes genau zusammen, so wird sich die erforderlicheAnnäherung durch das Augenmaß bestimmen lassen. — Die Einrichtung desganzen Instruments, an dem der RoniuS angebracht ist, erheischt übri-gens, daß derselbe mit einer zarten Schraube ohne Ende an dem Rande,der unverrückt bleibt, gleichförmig fortgeschoben werden kann, und wedereinen sogenannten todten Gang gestatte, noch sich unwillkürlich fortrückendarf. Die Eintheilungsstriche sowohl des Randes als des Ronii müssen je-derzeit genau nach dem Mittelpunkte des Kreises weisen.

So viel in der Kürze über die Theorie dieser höchst wichtigen Einrich-tung, über die ein mehrere« in jedem Lehrbuche der Gäodesie nachgelesenwerden kann.

Norden. (Mitternacht) Diejenige Gegend, welche Süden oder Mittag,wohin die gerade Linie der Mittagslinie gehet, gehenüberliegt, heißt Nor-den oder Mitternacht, Schneidet man diese Linie unter rechtem Winkel