Parallellineal 203
Zusatz.
Wenn ä ein in der Natur gegebener Punkt wäre, so bürste c nicht will-kürlich angenommen, sondern in der Linie bd eingesetzt werden.
3) Mittelst weit entlegener Objecte lassen sich auch Parallellinien, beson-ders wenn mit dem Meßtische gearbeitet wird, ziehen. Man bringe zweiPunkte in a und b Fig. 133. in gerade Linie mit einem gewissen, meilen-weit jedoch noch deutlich erkannten Punkt e. In der gehörigen Entfernung,die die Parallele von ob haben soll, werden zwei andere Punkte c und debenfalls nach dem weitentfernten Punkte e eingerichtet; wenn nun die Längeder Parallelen im Verhältnisse zu dem entfernten Gegenstände, sehr kleinist, so werden sie von der parallelen Lage um ein so weniges abweichen,daß dieses gar nicht zu beachten ist. — Wäre z. B. das Object e, 24000Ellen von a entfernt, und würde eine Parallele von 60 Ellen Lange in einerEntfernung von 30 Ellen von einer gegebenen Richtung zu ziehen verlangt,so würde die Größe der Abweichung der Linie cd von der parallelen Lagedurch folgende Schlüsse ausgemittelt werden können: es verhält sich wegender Ähnlichkeit der Dreiecke bed und aec:
ec : ca = ed : db,
daher db — —-
. „ ca.ed
und ca — db — ca--,
ec
__ (ec— ed) ca_dc. ca
ec ec
Nach dem Zahlenbeispiele würde demnach der Unterschied des nicht voll-kommenen Parallellismus der beiden Linien ab und cd seyn:
60.30 _ 1800 _ 18 _ 3 „„
24000 24000 240 40
und also noch nicht 2 Zolle betragen, welches unter den gegebenen Abmeffun-gen als gar nichts zu achten ist. Ja der Fehler, den man begehet, wirdnoch um so kleiner, je geringer der Zwischenraum ist, der sich zwischen denbeiden Linien ab und cd befindet, je kürzer die Parallelen selbst und je ent-fernter der Punkt ist, auf den sie gerichtet sind«
Zusatz.
Parallellinien auf dem Felde abzustecken, kann besonders dann in An-wendung kommen, wenn man beim Abmessen gerader Linien in der Naturauf ein Hinderniß stößt, wo das Messen in gerader Richtung nicht fortgesetztwerden kann. Sollte man z. B. die Entfernung von a nach b Fig. 134 durchunmittelbares Messen bestimmen, es befände sich aber darzwischen bei c Busch-werk, so daß das Messen in dieser Richtung behindert wurde; so ist es noth-wendig, so weit ab von ab die Parallele dc abzustecken und zu messen, bisdahin, wo mit dem Buschwerke vorbei gekommen werden kann. Mit denPerpendikularen fd und ge gehet man mit der Messung von der einen Li-nie auf die andere herüber, und setzt die Messung, wenn das Hinderniß bei-seitiget ist, von g aus, nach b fort.
Parallellineal. Hierunter verstehet man im Allgemeinen ein Werk-zeug, um mehrere gerade Linien aller Orten in gleicher oder vorschriftsmäßi-ger Entfernung zu ziehen. Man unterscheidet hierbei:
1 ) das gewöhnliche Parallellineal, welches aus zwei geradenLinealen bestehet, die mit einander durch zwei gleich lange parallele Schen-kel, die frei um einen Stift sich bewege» und wodurch sie mit den geradenLinealen Zusammenhang haben, so verbunden sind, daß sie jederzeit eine glei-che und parallele Lage behalten; -
2) das doppelte Parallellineal unterscheidet sich von dem vor-herbeschrjebenen nur dadurch, daß das bewegliche Lineal stets so gestellt wer-